مقایسه برآوردها و پیش‌گویی‌های بیز تجربی بر اساس طرح نمونه‌گیری مجموعه رتبه‌دار رکوردی و طرح نمونه‌گیری معکوس

در این مقاله برآورد بیز تجربی پارامتر توزیع نمایی تحت توابع زیان توان دوم خطا و لاینکس وقتی داده‌ها با طرح نمونه‌گیری مجمو‌عه رتبه‌دار رکوردی جمع‌آوری شده باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. سپس پیش‌گویی نقطه‌ای و بازه‌ای مقادیر رکوردی حاصل از دنباله آینده مطالعه و نتایج به‌دست آمده از طرح نمونه‌گیری مذکور با نتایج حاصل از طر‌ح نمونه‌گیری معکوس مقایسه شده‌اند. برای مقایسه برآوردگرها، از دو معیار مخاطره بیزی و مخاطره پسین و برای مقایسه پیش‌گویی‌های نقطه‌ای، از معیار میانگین توان دوم خطای پیش‌گویی استفاده شده‌ است. برای ارزیابی بازه‌های پیش‌گویی، متوسط طول بازه و احتمال پوشش ارائه شده‌اند. با مطالعه شبیه‌سازی و ارائه مثال واقعی، دو روش برآورد با هم مقایسه شده و عملکرد طرح‌های معرفی شده ارزیابی خواهند شد.

Comparison of Empirical Bayesian Estimations and Predictions Based on Record Ranked Set Sampling Scheme with Inverse Sampling Scheme

The empirical Bayes estimation of the exponential distribution parameter under squared error and LINEX loss functions is investigated when the record collects the data ranked set sampling scheme method. Then, point and interval predictions for future record values are studied. The results of this sampling scheme are compared with the products of the inverse sampling scheme. To compare the accuracy of estimators, Bayes risk and posterior risk criteria are used. These point predictors are compared in the sense of their mean squared prediction errors. To evaluate the prediction intervals for both the sampling schemes, the average interval length and coverage probability are computed and compared. In the present study, the hyperparameters are estimated in two methods. By studying the simulation and presenting real data, the estimation methods are compared, and the performance of the introduced schemes is evaluated.