تحلیل وابستگی دو متغیره با استفاده از اندازه‌های واگرایی جفری و هلینجر براساس برآورد تابع چگالی مفصل به روش تبدیل پروبیت بهبودیافته

اندازه‌های واگرایی می‌توانند به عنوان معیارهای وابستگی در نظر گرفته می‌شوند و برحسب تابع چگالی مفصل بازنویسی شوند. در این مقاله، معیارهای وابستگی جفری و هلینجر با استفاده از روش تبدیل پروبیت بهبود‌یافته برآورد می‌شوند و سازگاری مجانبی آن‌ها اثبات می‌گردد. علاوه‌براین، یک مطالعه شبیه‌سازی برای سنجش دقت برآوردگرها انجام شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند که برای حجم نمونه کم یا شدت وابستگی ضعیف، معیار وابستگی هلینجر عملکردی بهتری نسبت به معیارهای وابستگی کولبکلیب‌لر و جفری دارند. در انتها، کاربردی از روش‌های مورد بررسی در هیدرولوژی ارائه شده است.

Bivariate Dependency Analysis using Jeffrey and Hellinger Divergence Measures based on Copula Density Estimation by Improved Probit Transformation

Divergence measures can be considered as criteria for analyzing the dependency and can be rewritten based on the copula density function. In this paper, Jeffrey and Hellinger dependency criteria are estimated using the improved probit transformation method, and their asymptotic consistency is proved. In addition, a simulation study is performed to measure the accuracy of the estimators. The simulation results show that for low sample size or weak dependence, the Hellinger dependency criterion performs better than KullbackLibeler and Jeffrey dependency criteria. Finally, the application of the studied methods in hydrology is presented.