برآورد پارامترهای فرآیند پواسون مرکب دومتغیرۀ دوره‌ای به روش استنباط حاشیه‌ای

فرآیند پواسون مرکب دومتغیره ناهمگن با تابع شدت دوره‌ای کوتاه مدت برای مدل‌بندی پیشامدهایی که فراوانی وقوع آنها دارای الگوی فصلی یا روند دوره‌ای است به کار می‌رود. در این مقاله ضمن معرفی دقیق فرآیند فوق، برای توصیف ساختار همبستگی بین جهش‌های فرآیند از مفصل لوی استفاده می‌شود. سپس روش استنباط حاشیه‌ای برای برآورد پارامترهای مدل معرفی می‌گردد. در پایان با ذکر مثالی عددی از داده‌های بیمۀ اتومبیل، با روش فوق فرآیند پواسون مرکب دومتغیره دوره‌ای کوتاه مدت به داده‌ها برازش داده شده و نتایج آن با روش ماکسیمم درستنمایی مقایسه می‌گردد. با نتایج حاصل شده از آزمون نیکویی برازش نشان داده می‌شود که مدل فوق به خوبی داده‌های مورد نظر را توصیف می‌کند.

Estimating the Parameters of Periodic Bivariate Compound Poisson Process by Inference for Margins Method

The nonhomogeneous bivariate compound Poisson process with short term periodic intensity function is used for modeling the events with seasonal patterns or periodic trends. In this paper, this process is carefully introduced. In order to characterize the dependence structure between jumps, the Levy copula function is provided. For estimating the parameters of the model, the inference for margins method is used. As an application, this model is fitted to an automobile insurance dataset with inference for margins method and its accuracy is compared with the full maximum likelihood method. By using the goodness of fit test, it is confirmed that this model is appropriate for describing the data.