مدل شکنندگی نرخ خطر معکوس متناسب تعمیم‌یافته و استفاده از آن در تحلیل داده‌های مربوط به سرطان ریه

در مطالعات بقا، مدل‌های شکنندگی برای تبیین تغییرات ناشی از عوامل خطر مشاهده نشده به کار می‌روند. به طور معمول مدل شکنندگی در تحلیل بقا، به صورت حاصلضرب متغیر شکنندگی در تابع نرخ خطر پایه در نظر گرفته می‌شود که این مدل برای برازش به داده‌های بقا با وجود سانسور راست مفید است. در این مقاله ضمن معرفی مدل شکنندگی نرخ خطر معکوس متناسب تعمیم‌یافته، به مطالعه ویژگی توزیعی مربوط به متغیر شکنندگی و متغیر طول عمر پرداخته می‌شود. برخی از ویژگی‌های وابستگی بین متغیرهای شکنندگی و طول عمر بر‌اساس این مدل بررسی و انتقال تعدادی روابط ترتیب‌های تصادفی بین متغیرهای شکنندگی به متغیرهای طول عمر تحت مدل شکنندگی یاد شده، مطالعه می‌شود. کاربرد بعضی از قضایا در نتایج عددی بررسی می‌شود. در ادامه چگونگی استفاده از مدل پیشنهاد شده در برازش به داده‌های سانسور چپ ارائه و از آن برای مدل‌بندی داده‌های مربوط به بیماران سرطان ریه استفاده می‌شود .

General Proportional Reversed Hazard Rate Frailty Model and It's Applications in the Analysis of Lung Cancer Data

In survival studies , frailty models are used to explain the unobserved heterogeneity hazards . In most cases , they are usually considered as the product of the function of the frailty random variable and baseline hazard rate . Which is useful for right censored data . In this paper , the frailty model is explained as the product of the frailty random variable and baseline reversed hazard rate , which can be used for left censored data . The general reversed hazard rate frailty model is introduced and the distributional properties of the proposed model and lifetime random variables are studied . Some dependency properties between lifetime random variable and frailty random variable are investigated . It is shown that some stochastic orderings preserved from frailty random variables to lifetime variables . Some theorems are used to obtain numerical results . The application of the proposed model is discussed in the analysis of left censored data . The results are used to model lung cancer data .