توزیع رایلی-هندسی دومتغیره و ویژگی‌های آن

در این مقاله توزیع سه‌پارامتری رایلی - هندسی دومتغیره با در نظر گرفتن دنباله‌هایی از متغیرهای تصادفی رایلی، که تعداد آن‌ها خود یک متغیر تصادفی هندسی است، به دست آورده می‌شود. برخی از ویژگی‌های مهم توزیع دومتغیره‌ مورد بحث قرار می‌گیرند. گر چه برآوردهای پارامترهای مدل تحت بررسی با حل معادله‌های ساده و معمولی به دست نمی‌آیند، اما یک الگوریتم مناسب برای دست‌یابی به برآوردها ارایه می‌گردد. در مطالعه‌ای شبیه‌سازی می‌توان صحت و دقت الگوریتم در زمینه‌ تحلیل داده‌های واقعی را مورد تایید قرار داد. همچنین توانایی مدل جدید در زمینه‌ تحلیل داده‌های واقعی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.

Bivariate Rayleigh-Geometric Distribution

In this paper, we study a threeparameter bivariate distribution obtained by taking Geometric minimum of Rayleigh distributions. Some important properties of this bivariate distribution have been investigated. It is observed that the maximum likelihood estimators of the parameters cannot be obtained in closed forms. We propose to use the EM algorithm to compute the maximum likelihood estimates of the parameters, and it is computationally quite tractable. Based on an extensive simulated study, the effectiveness of the proposed algorithm is confirmed. We also analyze one real data set for illustrative purposes. Finally, we conclude the paper.