نمایش فضای حالت مدل‌های خودبازگشت آمیخته

این مقاله به بررسی مدل سری زمانی خود بازگشت آمیخته با وزن های ثابت در قالب فضای حالت و تعمیم آن به مدل های خودبازگشتمیانگین متحرک آمیخته می پردازد. توابع چگالی پیش بینی، پالایش و هموارسازی با استفاده از یک روش مونت کارلوی دنباله ای تقریب زده شده اند. همچنین الگوریتم em برای برآورد پارامترهای مدل در فضای حالت ارائه شده است. نتایج نشان می دهد در قالب فضای حالت، ابعاد بردار پارامترهای مدل کاهش می یابد. علاوه بر این رفتار الگوریتم های پالایش و هموارسازی با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو در مدل های ایستا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این مطالعه نشان می دهد الگوریتم پالایش در مدت زمان کوتاهی به یک حالت پایا نزدیک می شود. همچنین پس از گذشت زمان کوتاهی میانگین توزیع های پالایش و هموارسازی به مقادیر واقعی بردار حالت نزدیک می شوند.

State Space Representation of Mixture Autoregressive Model

‎This paper is investigating the mixture autoregressive model with constant mixing weights in state space form and generalization to ARMA mixture model‎. ‎Using a sequential Monte Carlo method‎, ‎the forecasting‎, ‎filtering and smoothing distributions are approximated and parameters f the model is estimated via the EM algorithm‎. ‎The results show the dimension of parameter vector in state space representation reduces‎. ‎The results of the simulation study show that the proposed filtering algorithm has a steady state close to the real values of the state vector‎. ‎Moreover‎, ‎according to simulation results‎, ‎the mean vectors of filtering and smoothing distribution converges to state vector quickly‎.