آزمون استقلال سری زمانی مبتنی بر معیار واگرایی توان

در تحلیل سری های زمانی، بهتر است قبل از هرگونه تحلیلی، وابستگی داده ها مورد بررسی قرار گیرد. زیرا اگر داده ها از یکدیگر مستقل باشند، برازش مدل های متداول سری زمانی که مبتنی بر اصولی چون مانایی و وابستگی داده های زمانی است، اعتباری نخواهد داشت. ملاک واگرایی توان در سال های اخیر، اغلب برای آزمون نیکویی برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله با تشکیل بردارهای مجاور m تایی و استفاده از نمادسازی جایگشت، آزمونی مبتنی بر ملاک واگرایی توان برای بررسی استقلال سری های زمانی معرفی می شود که به پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بستگی دارند. پس از بدست آوردن توزیع حدی آماره آزمون، با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی، خطای نوع اول و توان آزمون برای برخی از حالت های خاص پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بدست می آید. به وسیله نتایج شبیه سازی نشان داده می شود که برای حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازای تمامی مقادیر پارامتر کنترل کننده نوع آزمون خطای نوع اول آزمون به سطح اسمی آن نزدیک می شود و آزمون های خیدو اصلاح شده، نسبت درستنمایی اصلاح شده و فریمنتوکی بیشترین توان را دارند.

Independence Test of Time Series Based on PowerDivergence

‎Before analyzing a time series data‎, ‎it is better to verify the dependency of the data‎, ‎because if the data be independent‎, ‎the fitting of the time series model is not efficient‎. ‎In recent years‎, ‎the power divergence statistics used for the goodness of fit test‎. ‎In this paper‎, ‎we introduce an independence test of time series via power divergence which depends on the parameter λ‎. ‎We obtain asymptotic distribution of the test statistic‎. ‎Also using a simulation study‎, ‎we estimate the error type I and test power for some λ and n‎. ‎Our simulation study shows that for extremely large sample sizes‎, ‎the estimated error type I converges to the nominal α‎, ‎for any λ‎. ‎Furthermore‎, ‎the modified chisquare‎, ‎modified likelihood ratio‎, ‎and FreemanTukey test have the most power‎.