توزیع بتای اریب اندازه آماسیده

توزیع بتا برای مدل بندی داده هایی که به صورت نسبت هستند، توزیع مناسبی است. در موارد زیادی که داده های نسبت شامل تعداد زیادی صفر و یک هستند، توزیع های بتای آماسیده مناسب هستند. در صورتی که احتمال ثبت چنین مشاهده هایی متناسب با یک تابع وزن نامنفی از آن ها باشد، آن مشاهده ها دارای توزیع موزون بتای آماسیده هستند. تمرکز این مقاله روی توزیع اریب اندازه بتای آماسیده به عنوان یک حالت خاص از توزیع موزون بتای آماسیده با وزن توانی است. خواصی از این توزیع مطالعه و پارامترهای آن به روش های ماکسیمم درستنمایی و گشتاوری برآورد و با استفاده از مطالعه شبیه سازی دو روش مقایسه می شوند. در پایان مدل مفروض به داده های واقعی نسبت مرگ و میر برازش داده می شوند.

Size Biased Inflated Beta Distribution

The standard Beta distribution is a suitable distribution for modeling the data that include proportions. In many situations which the data of proportions include a considerable number of zeros and ones, the inflated beta distributions are more appropriate. When probabilities of recording such observations are proportional to a nonnegative weight function, the recorded observations distributed as a weighted inflated Beta. This article focuses on the size biased inflated Beta distribution as a special case of weighted inflated Beta distribution with the power weight function. Some properties of this distribution is studied and its parameters are estimated using maximum likelihood and method of moments approaches. The estimators are compared via a simulation study. Finally, the real mortality data set is fitted for this model.