نقش هموار‌سازی در تبدیل غیر‌خطی نمره‌های خام به نمره‌های مقیاس نرمال

آزمون‌های مرکب شامل چند خرده‌آزمون هستند که ممکن است به لحاظ محتوا و تعداد پرسش‌ها متفاوت باشند. برای تفسیر‌پذیری بهتر و مقایسه‌پذیر ‌کردن نمره‌ خرده‌آزمون‌ها، نمره‌ خام به‌دست‌ آمده از خرده‌آزمون‌ها به مقیاس مشترکی تبدیل می‌شود که به آن نمره مقیاس گفته می‌شود. یکی از روش‌های مرسوم تبدیل نمره‌های خام به نمره‌های مقیاس، تبدیل مقیاس نرمال است. در این تبدیل از فراوانی ‌تراکمی و رتبه‌ درصدی هر نمره برای ساختن نمره‌ مقیاس استفاده می‌شود. هدف این پژوهش، بررسی اثر به‌کارگیری روش پیش‌هموار‌سازی فراوانی نمره‌ها و پس‌هموارسازی آنها بر میزان خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی نمره‌های مقیاس است. برای بررسی این اثر از 10000 داده شبیه‌سازی شده و 10000 داده واقعی آزمون سراسری ایران در گروه آزمایشی ریاضی و فنی در سال 1395 بهره گرفته شد. همچنین از روش‌های هموارسازی دو جمله‌ای کرنل و هموارسازی اسپلاین به ترتیب برای هموار کردن فراوانی نسبی نمره‌ها و نمره‌های مقیاس استفاده شد. برای مقایسه نمره‌های مقیاس ساخته شده از خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی نمره‌ها بهره گرفته شد. نتایج پژوهش، نشان‌دهنده مقدار بالای ضریب پایایی برای همه روش‌ها بود. ضمن اینکه تحلیل نمودار و میانگین خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی نشان داد که در آن دسته از روش‌های تبدیل نمره‌های خام به نمره‌های مقیاس که از پیش‌هموار‌سازی فراوانی، استفاده شده است، میانگین خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی کمتر بوده و استفاده از پیش‌هموار‌سازی تا حد مطلوبی نوسان خطا برای سطوح مختلف نمره‌ها را کاهش داده است.