|
|
|
|
توابع کاردینال هرمیت و کاربرد آن‌ها در حل مساله کنترل بهینه کسری تاخیری
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
یوسفی فائزه سادات ,اردوخانی یدالله
|
|
منبع
|
پدافند الكترونيكي و سايبري - 1399 - دوره : 8 - شماره : 4 - صفحه:153 -160
|
|
چکیده
|
در این مقاله، یک روش عددی جدید برای حل مساله کنترل بهینه کسری با تاخیر در زمان ارائه شده است. انتگرال کسری از نوع ریمان-لیوویل و مشتق کسری از نوع کاپوتو می‌باشد. در این روش، از توابع کاردینال هرمیت به عنوان توابع پایه برای تقریب توابع استفاده می شود. در ادامه، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری و تاخیری به دست می‌آید و آن‌ها برای حل مساله کنترل بهینه به‌کار برده می شوند. با استفاده از روش هم مکانی، مساله مورد مطالعه به یک دستگاه معادلات جبری منجر شده که با استفاده از روش تکراری نیوتن جواب مساله محاسبه می شود. در پایان، با ارائه مثال های عددی کارایی روش بررسی شده است.
|
|
کلیدواژه
|
مساله کنترل بهینه کسری تاخیری، ماتریس عملیاتی، توابع کاردینال هرمیت
|
|
آدرس
|
دانشگاه الزهرا(س), دانشکده علوم ریاضی, ایران, دانشگاه الزهرا, دانشکده علوم ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
ordokhani@alzahra.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cardinal Hermit functions and their application in solving the timedelay fractional optimal control problems
|
|
|
|
|
Authors
|
اردوخانی یدالله
|
|
Abstract
|
In this paper, a new numerical method for solving the fractional optimal control problem of the time delay is presented. The fractional integral and the fractional derivative are the RiemannLiouville type and the Caputo type, respectively. In this method, the cardinal Hermite functions are used as a basis to approximate functions. Moreover, we obtain the fractional and delay integral operational matrices and use them to solve this optimal control problem. Using the collocation method, the problem leads to a system of algebraic equations, that is solved by Newton’s iterative method. Finally, numerical examples are presented to investigate the efficiency of this method.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|