ساختار ابرگراف های کد مبنا و کاربرد آنها در شبکه های حسگر بیسیم

در این مقاله یک ابرگراف که توسط کدهای خطی/غیرخطی (غیر) دوتایی ساخته می‌شود را یک ابرگراف کد مبنا ‌نامیده و سپس خواص آن بررسی خواهد شد. یک رابطه هم‌ارزی انتقالی روی هر کد دلخواه (به‌عنوان مجموعه رئوس) تعریف و کلاس‌های هم‌ارزی آن را به‌عنوان ابریال‌های ابرگراف در نظر گرفته شده است. این رابطه انتقالی اطلاعات اولیه را که از مبدا به‌صورت یک کد ویژه در نظر گرفته شده است به‌صورت زیرمجموعه‌ای از پیام‌های کد مورد نظر به ابریال‌ها انتقال می‌دهد و در نتیجه هر ابریال را با زیرمجموعه‌ای از پیام‌های کد در تناظر یک به یک قرار می‌دهد. این پژوهش نشان می‌دهد هر رابطه هم‌ارزی انتقالی روی کدها یک ساختار ابرگراف کد مبنا ارائه می‌دهد و اهمیت این موضوع در این است که اطلاعات به‌صورت کدهای خطی/غیرخطی می‌توانند به روش‌های متفاوت انتقال پیدا کنند. در پایان ابرگراف‌های کد مبنا را به کمک یک رابطه دوتایی به گراف‌های کد مبنا مرتبط نموده تا اهمیت و کاربرد آن در شبکه‌های مختلف مورد بررسی و استفاده قرار گیرد. به‌علاوه یک نمونه از کاربرد آن در شبکه‌های حسگر بی‌سیم ارائه و تشریح شده است.

Structure of codebased hypergraphs and their application in wireless sensor networks

In this paper, we call a hypergraph constructed by (non) binary linearnonlinear codes a codebased hypergraph and study its properties. A transitive equivalence relation on any arbitrary code (as vertices) and its equivalence classes is defined as hyperedges of a hypergraph. This transitive relation, transfers the original information considered as a special code from the source in a form of subsets of special codes to hyper edges and therefore as a result, it puts each hyper edge in a one to one correspondence with a subset of special code. This research, shows that any transitive equivalence relation on codes provides a codebased hypergraph structure, and the significance of this topic is that the information in the form of linearnonlinear codes can be transferred in different ways. Finally, this study relates codebased hypergraphs to codebased graphs via a binary relation, so that one could study and use its importance and application in different networks. In addition, one example of its application is introduced and described in wireless sensor networks.