بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری با استفاده از روش‌های خوشه‌بندی

مسالۀ انتخاب سبد سرمایه‌گذاری و بهینه‌سازی، یکی از موضوعات مهم در حوزۀ سرمایه‌گذاری است. در این فرایند سعی بر آن است که سرمایه‌گذار بازای هر نرخی از بازده، کمترین ریسک ممکن را متحمل شود. اگر اطلاعاتی که در جریان بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری استفاده شده‌اند، دچار عدم قطعیت‌های آماری و یا در معرض نویز باشند، به کارایی سبد سرمایه‌گذاری لطمه وارد می‌شود. هدف این مقاله، حذف نویز اطلاعات ماتریس ضرایب همبستگی از طریق روش‌های خوشه‌بندی است. برای این منظور، دو روش خوشه‌بندی اتصال واحد و اتصال میانگین به کار گرفته شد و براساس اطلاعات بازده روزانۀ 80 شرکت بورس اوراق بهادار تهران در بازه فروردین 1385 تا اسفند 1392، سبد سرمایه‌گذاری بهینه به دست آمد. نتایج نشان می‌دهد میزان اختلاف ریسک پیش‌بینی‌شده و ریسک مشاهده‌شده در این سبد سرمایه‌گذاری کمتر است و از طرفی درمجموع، ریسک کمتری را به سرمایه‌گذار تحمیل می‌کند. همچنین با هدف تحلیل حساسیت نتایج دو روش، یک مطالعۀ بوت استرپینگ در تعداد سهام و افق‌های زمانی مختلف انجام گرفت، در بیشتر حالت‌ها بهبود عملکرد سبد سرمایه‌گذاری مشاهده می‌شود.