توسعۀ مدل مارکوویتز در بهینه‌سازی سبد سهام با در نظر گرفتن محدودیت‌های واقع‌گرایانه

اهداف: هدف، توسعۀ مدل مارکوویتز به‌گونه‌ای است که با شرایط دنیای واقعی تطابق بیشتری داشته باشد و اضافه‌کردن انواع عوامل تحلیل بنیادی و محدودیت‌های بازار سرمایه در این مدل است. در این پژوهش که روی بورس اوراق بهادار تهران انجام شده، از دو معیار میانگین نیمه‌واریانس و میانگین قدر مطلق انحرافات در کنار معیار واریانس در مدل مارکوویتز برای تخمین بهتر میزان ریسک استفاده شده است. به‌علاوه، از چندین محدودیت مانند محدودیت کاردینالیتی، آستانه و بخش‌بندی برای نزدیک‌شدن نتایج مدل مبتنی بر مارکوویتز به واقعیت استفاده می‌شود.  روش: برای اینکه معیار بازدۀ سهام فقط براساس تغییرات قیمتی سهام نباشد، از 9 معیار مهم تحلیل بنیادی در فیلترسازی سهام شرکت‌ها و معیار بازدۀ مدل مارکوویتز استفاده شده است. به دلیل پیچیدگی محاسباتی زیاد مدل برنامه‌ریزی ریاضی، نمونۀ مسائل با الگوریتم فراابتکاری جستجوی هارمونی نیز حل شد. نتایج: نتایج نشان‌دهندۀ آن بود که مدل ریاضی در معیار فاصله از نقطۀ ایدئال کارایی بهتری دارد. در صورتی که الگوریتم جستجوی هارمونی در معیارهای یکنواختی و گسترش جواب‌های پارتو و زمان حل برتری دارد. با افزایش بازۀ تغییرات محدودیت‌های کاردینالیتی و آستانه، تعداد سهام بیشتری در سبد انتخاب می‌شود و توابع هدف ریسک و بازده به‌صورت هم‌زمان بهبود خواهند یافت. 

expansion of the markowitz model in portfolio optimization considering realistic constraints

this research aims to expand the markowitz model in a way that aligns more closely with real-world conditions, considering various fundamental analysis factors and market constraints. conducted on the tehran stock exchange, this study utilizes two measures, semi-variance and mean absolute deviations, alongside the variance measure in the markowitz model to better estimate risk levels. in addition, several constraints such as cardinality constraint, threshold constraint, and segmentation constraint are employed to bring the results of the markowitz-based model closer to reality. to ensure that the stock return metric is not solely based on stock price changes, this research incorporates nine important fundamental analysis metrics in filtering company stocks and as a return metric in the markowitz model. due to the computational complexity of the mathematical programming model, sample problems were also solved using the harmony search algorithm. the results indicate that the mathematical model performs better in terms of the distance from the ideal point efficiency metric, while the harmony search algorithm excels in uniformity metrics, exploring diverse solutions, and solution time. increasing the range of cardinality and threshold constraints results in selecting more stocks in the portfolio, and simultaneously, the risk and return objective functions will improve concurrently.keywords: markowitz model, stock portfolio selection, fundamental analysis, stock risk management, harmony search algorithm.