تحلیل ریاضی کاربندی‌های ساده معماری ایران

کاربندی (رسمی‌بندی) یکی از عناصر معماری نظامند در پوشش‌های معماری سنّتی است، که همزمان علاوه‌بر جنبه‌های معماری و زیبایی‌شناسانه از حیث سازه‌ای نیز دارای قابلیت بارپذیری است. کاربندی با توجه به سابقه‌ای که در معماری سنتی ایران دارد، در هر یک از مناطق جغرافیایی به سبک و سیاق خاصی طبقه‌بندی و نام‌گذاری شده است. مقاله‌ی حاضر در پی پاسخ به سوالاتی چون: چگونه می‌توان کاربندی را به‌گونه‌ای جامع و فارغ از سلیقه‌های محلی نام‌گذاری نمود؟ چگونه کاربندی قابلیت فرمول‌پذیری ریاضی دارد؟ تحقیق حاضر، یک تحقیق کاربردی بوده و برمبنای سامانه‏های صوریریاضی انجام شده و به‌میزان زیادی به گزاره‏های قاعده‏مند وابسته است؛ لذا روش تحقیق این پژوهش، روش تحلیل توصیفی و استدلال منطقی است. در بررسی موارد مضبوط در کتب از روش کتابخانه‌ای و در بررسی موارد غیرمضبوط از روش میدانی استفاده شده است. هدف این پژوهش مدل‌سازی ریاضی کاربندی ساده در معماری ایران است. نتایج پژوهش حاضر حاکی از این است که با توجه به ماهیت دستوری و قانونمند کاربندی از ریاضیات می‌توان به‌عنوان یک زبان بین‌المللی و قابل‌فهم برای همگان به‌منظور رسیدن به یک درک مشترک از کاربندی دست یافت. چهار فاکتور n (اضلاع کاربندی)، d (فواصل اتصال)، θ (شاقولی یا غیرشاقولی بودن) و فاکتور زمینه (c1 ,c2 ,… ,cm). برای فرمول‌نویسی و مدل‌سازی ریاضی کاربندی‌ها موثر و در تمامی منابع مشترک هستند که به کمک همین چهار فاکتور می‌توان تمامی کاربندی‌های ساده را فرمول‌نویسی و مدل‌سازی ریاضی کرد.