مدل‌سازی تحلیلی نیرو و گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین سوئیچ رلوکتانس بدون بلبرینگ با لحاظ نمودن ناهم‌محوری رتور

در پژوهش ارائه‌شده یک مدل تحلیلی برای نیروی شناورسازی و گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین سوئیچ رلوکتانس بدون بلبرینگ ارائه شده است. هندسه‌ی ماشین، آرایش سیم‌پیچی، موقعیت لحظه‌ای رتور و شکل موج جریان فازها به عنوان ورودی مدل در نظر گرفته شده‌اند. در گام نخست با حل معادلات مشتق جزیی پواسون و لاپلاس حاکم بر ماشین و استفاده از روش زیردامنه، مولفه‌های شعاعی و مماسی چگالی شار فاصله هوایی محاسبه شده‌است. سپس با استفاده از تعریف تنش ماکسول، فشار مغناطیسی اعمال‌شده به سطح خارجی رتور به دست آمده‌است. با استفاده از مدل ارائه‌شده تاثیر جریان تک‌تک سیم‌پیچی‌های استاتور در تولید گشتاور و نیروی شناورسازی الکترومغناطیسی بررسی شده‌است. به منظور فراهم‌نمودن یک مدل سریع با محاسبات کم‌حجم، گشتاور و مولفه‌های نیروی شناورسازی الکترومغناطیسی به صورت توابع چند‌ متغیره درجه دوم از جریان کلاف‌ها ارائه شده‌اند. همچنین با استفاده از یک نگاشت همنوا و استفاده از روش المان‌گیری ماشین در راستای محور رتور، مدل مورد نظر برای لحاظ انحراف‌های یکنواخت و غیریکنواخت رتور توسعه داده شد. در نهایت برای بررسی کارایی و درستی مدل پیشنهادی نتایج آن با نتایج مدل اجزای محدود مقایسه شده‌است. بیشترین خطای به دست آمده میان نتایج مدل تحلیلی پیشنهادی و روش اجزای محدود برای متغیرهای گشتاور و مولفه های x و y نیروی شناورساز در شبیه‌سازی ارائه‌شده به ترتیب برابر با %5.7، %3.9، و %4.1 (به ترتیب معادل با mn.m0.52، n0.04 و n1.2) می‌باشد. همچنین زمان انجام شبیه‌سازی ارائه‌شده با استفاده از مدل تحلیلی و با استفاده از روش اجزای محدود با یک پردازش‌گر یکسان به ترتیب برابر ms420 و s26/14 است.

analytical modeling of force and electromagnetic torque in bearing less switched reluctance machines considering rotor inclinment

in the presented paper، an accurate model is proposed for the magnetic levitation force components in switched reluctance machines. the machine geometry، stator winding configuration، instantaneous rotor angular position and the current waveforms are considered as the model input variables. the rotor surface magnetic stress is obtained as a function of time and space by using maxwell's stress tensor. the required flux density components are obtained by developing an analytical model based on sub domain analysis. by post processing of the obtained flux density components the effect of each coil current on producing magnetic levitation force is revealed. the developed models for the magnetic levitation force components are multi variable second order functions. using these functions needs low computational burden for predicting the force components. in addition، by using a conformal transformation the model is extended to consider the rotor eccentricity and inclined rotor condition. the efficacy and the efficiency of the provided model is verified by means of finite element analysis. the maximum obtained error between the proposed analytical model and fea for the presented simulation are 5.7%، 3.9% and 4.1% (0.52mn.m، 0.04n and 1.2n) for the electromagnetic torque and the x and y components of the levitation force، respectively. in addition، the required simulation time with the same processor for the proposed model and fea are 420ms and 14.26s، respectively.