مدل‌سازی تحلیلی ناهممحوری روتور در ماشین ورنیه آهن‌ربایی

در این مقاله مولفه​های چگالی شار ناشی از آهن‌رباهای روتور و جریان سیم‌پیچی آرمیچر در ماشین ورنیه آهن‌ربایی در شرایط ناهم​محوری روتور به‌صورت تحلیلی محاسبه می‌شوند. در مدل استفاده شده، اثر دندانه‌های واقعی و مجازی استاتور ماشین ورنیه در نظر گرفته شده و جهت ساده‌سازی روند مدل‌سازی از نگاشت‌های هم‌نوا همچون شوارتز کریستوفل استفاده شده است. همچنین از حل معادله لاپلاس و روش جداسازی متغیرها جهت یافتن چگالی شار فاصله هوایی ناشی از آهن‌رباهای روتور و واکنش آرمیچر بهره برده شده است. در فرایند مدل​سازی جهت کنار زدن محدودیت‌های استفاده از روش‌های بر پایه نگاشت‌های هم نوا، از مفهوم جریان مغناطیسی معادل برای آهن‌ربای روتور و سیم‌پیچی آرمیچر استفاده شده است. در واقع آهن‌رباهای روتور با یک جریان سطحی معادل روی روتور، و سیم‌پیچی آرمیچر با یک جریان سطحی در دهانه دندانه‌های واقعی استاتور ماشین ورنیه جایگزین می‌شوند. با توجه به این‌که در ماشین معادل به‌دست‌آمده رابطه​ حاکم از نوع رابطه لاپلاس است، هیچ​گونه نگرانی از بابت استفاده از نگاشت‌های هم​نوا وجود ندارد. پس از یافتن مولفه‌های چگالی شار فاصله هوایی ناشی از آهن‌رباهای روتور و جریان آرمیچر، گشتاور دندانه​ای و گشتاور الکترومغناطیسی محاسبه می‌شوند. در نهایت نتایج به‌دست‌آمده توسط روش اجزا محدود تایید می‌گردند.

Analytical Modeling of Eccentric SPM Vernier Machine

In this paper the flux density components in the eccentric slotted surface mounted PM Vernier machine are obtained analytically at onload and noload conditions. In the modeling process some conformal transformations, including Schwartz Christoffel and bilinear transformations are applied. In addition, the Laplace solution is used to obtain the air gap flux density of the PMs and the armature reaction. To overcome the limitations of existing conformal transformationbased models, the concept of equivalent magnetization current and the uniqueness theorem are adopted. In the provided model, the air gap flux density, the machine cogging torque and the electromagnetic torque are obtained analytically. Finally, the obtained results are compared with the results of finite element analysis.