کاربرد ابر منحنی‌های بیضوی در رمزنگاری

دررمزنگاری کلید عمومی برای جایگزینی سیستم‌های مبتنی بر مسئله تجزیه اعداد از سیستم‌های مبتنی بر مسئله لگاریتم گسسته استفاده می‌شود. در واقع رمزنگاری مبتنی بر منحنی‌های بیضوی (ecc) بعلت اینکه طول کلید را بطور محسوسی نسبت به سیستم‌های مشابه rsa کاهش می‌دهند بسیار مورد توجه طراحان سیستم‌های رمزنگاری قرار گرفتند. طراحان همیشه نیازمند دستیابی به سیستم‌های رمزنگاری با طول کلید کمتر و سطح امنیتی بالاتر می‌باشند به همین دلیل آن ها به سمت استفاده از ابر منحنی‌های بیضوی در رمزنگاری کشیده شدند. بنابراین ما در این مقاله به بررسی نحوه استفاده این نوع منحنی‌ها در رمزنگاری می پردازیم. در این تحقیق امنیت و کارائی این منحنی هابررسی می شود.

Hyper Elliptic Curve In Cryptography

In public key cryptography, systems based on integer factorization problem are increasing replaced by systems based on discrete logarithm problem (DLP). In fact, Elliptic curve cryptography(ECC) makes the key size much smaller than similar RSA systems do that is why ECC became very popular among cryptography system designers. The designers always need to get to a cryptography system with the smallest key size the highest security. Thus they tend to use hyper elliptic curve in cryptography. In this paper, we will study how to use this type of curves in cryptography. Also, this study takes a look at these curves&rsquo; resistance against algorithms of solving the discrete logarithm problem. Energy consumed for implementation of the scalar multiplication in hyper elliptic curves of the genus g<5 will be analyzed too. &nbsp;