پیادﻩ ﺳﺎﺯی کاﺭﺍی ﺿﺮﺏ چند ﺟﻤﻠﻪﺍی ntt ﻣﻮﺭﺩ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺩﺭ ﺍلگوﺭیتم ﺭﻣﺰنگاﺭی پساکوانتومی ntru prime بر روی fpga

ﺍﻓﺰﺍیش ﺗﻮﺍﻥ پرﺩﺍﺯشی کامپیوﺗﺮﻫﺎی کوﺍﻧﺘﻮمی، ﺁﺳﯿﺐ پذیری ﺍلگوﺭیتم ﻫﺎی کلاسیک ﺭﺍ ﺟﺪیﺗﺮ ﺧﻮﺍﻫﺪ کرﺩ. ﺑﻨﺎﺑﺮﺍین ﺑﻪ کاﺭگیری ﺭﻣﺰنگاﺭی پساکوانتومی ﺑﺴﯿﺎﺭ ﺿﺮﻭﺭی ﺍﺳﺖ. ﺍلگوﺭیتمﻫﺎیی ﺍﺯ گوﻧﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺭﻣﺰنگاﺭیﻫﺎی پساکوﺍﻧﺘﻮمی همچوﻥ مشبکهﻣﺒﻨﺎ ﻭ کدﻣﺒﻨﺎ ﺩﺭﺣﺎﻝ طی ﻣﺮﺍﺣﻞ ﻧﻬﺎیی ﺍﺳﺘﺎﻧﺪﺍﺭﺩﺳﺎﺯی ﺭﻗﺎﺑﺖ nist ﻫﺴﺘﻨﺪ که ﺍﻧﺘﻈﺎﺭ میﺭﻭﺩ ﺩﺭ ﺑﺮﺍﺑﺮ کامپیوﺗﺮﻫﺎی کوانتومی ﺍﻣﻦ ﺑﺎﺷﻨﺪ. یکی ﺍﺯ ﺍلگوﺭیتمﻫﺎی kem مشبکه ﻣﺒﻨﺎی ﻣﻮﺭﺩ ﺗﻮﺟﻪ ﺍین ﺭﻗﺎﺑﺖ ntru prime ﺍﺳﺖ. چاﻟﺶ ﺍصلی ﺩﺭ پیاﺩﻩﺳﺎﺯی ﺍین گوﻧﻪ ﺍلگوﺭیتمﻫﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ سنگین ﺿﺮﺏ چندﺟﻤﻠﻪﺍی ﺭﻭی ﺣﻠﻘﻪ میﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ  number theoretic transform ﺿﺮﺏ چندﺟﻤﻠﻪﺍی ﺭﺍ میﺗﻮﺍﻥ ﺩﺭ ﺯﻣﺎﻥ ﺷﺒﻪخطی o(n log n) ﺍﻧﺠﺎﻡ ﺩﺍﺩ که ﻋﻤﻮﻣﺎً ﺍﺯ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ پرﻭﺍﻧﻪﺍی ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﺍﻓﺰﺍیش کاﺭﺍیی ﺩﺭ پیاﺩﻩﺳﺎﺯی ﺳﺨﺖﺍﻓﺰﺍﺭی ﺁﻥ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ میﺷﻮﺩ. ﺩﺭ ﺍین ﻣﻘﺎﻟﻪ ، ﺩﻭ ﺍیدﻩی ﺍﺩﻏﺎﻡ ﺣﺎﻓﻈﻪﻫﺎی ﻗﺎﺑﻞ یکپارچهﺳﺎﺯی ﻭ ﺣﺬﻑ ﺗﻘﺎﺭﻥ ﺩﺍﺩﻩﻫﺎی پیش پرﺩﺍﺯﺵ ﺷﺪﻩ ﻣﻄﺮﺡ ﻭ ﻫﺮیک ﺟﺪﺍگاﻧﻪ پیاﺩﻩﺳﺎﺯی گرﺩیدﻧﺪ . کاﺭ ﻣﺎ ﺩﺭ ﻣﻘﺎیسه ﺑﺎ ﺑﻬﺘﺮین پیاﺩﻩﺳﺎﺯی ﻫﺎی ﺿﺮﺏ ﻣﻮﺭﺩ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺩﺭ   ntru prime ﺭﻭی fpga تا پیش ﺍﺯ ﺍین نگاﺭﺵ، ﺑﺎ ﺑﺎﺯﻃﺮﺍحی ﻭ ﺍﺻﻼﺡ ﺷﯿﻮﻩی ﺑﻪکاﺭگیری ﻭ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﺫﺧﯿﺮﻩﺳﺎﺯی ﺩﺍﺩﻩﻫﺎی پیش پرﺩﺍﺯﺵ  ﺷﺪﻩ ﺳﺒﺐ ﺍﻓﺰﺍیش 7 ﺩﺭﺻﺪی ﻭ ﺩﺭ ﻋﯿﻦ ﺣﺎﻝ کاﻫﺶ ﺗﻮﺍﻥ ﻣﺼﺮفی ﻭ کاﻫﺶ ﺑﯿﺶ ﺍﺯ 14 ﺩﺭﺻﺪی ﻓﺮکاﻧﺲ  ﻣﻨﺎﺑﻊ lut ﺑﻪ کاﺭ ﺭﻓﺘﻪ ﺷﺪﻩ ﺍﺳﺖ. کاﻫﺶ ﺗﺄﺧﯿﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﺷﺪﻩ ﺗﻮﺃﻡ ﺑﺎ کاﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻣﺼﺮفی ﺍﻓﺰﺍیش کاﺭﺍیی ﺭﺍ ﻧﺸﺎﻥ میﺩﻫﺪ.

fpga implementation of polynomial multiplication in ntru prime pqc algorithms

the adoption of post-quantum encryption algorithms to replace older asymmetric algorithms is of paramount importance. diverse categories of post-quantum encryption, including lattice-based and code-based cryptography, are currently in the final stages of nist’s standardization competition, with the aim of providing security against quantum computers. among the lattice-based key encapsulation mechanisms (kem) garnering attention in this competition, the ntru prime algorithm stands out. the primary challenge in implementing such algorithms revolves around executing resource-intensive polynomial multiplications within a ring structure. leveraging the number theoretic transform (ntt) allows us to achieve polynomial multiplication with near-linear efficiency (o (n log n)). to enhance hardware efficiency, butterfly structures are frequently employed in ntt multipliers. our research centers on comparing our approach with the best multiplication implementations utilized in ntru prime on fpga up to the present version. this involves the redesign and modification of data preprocessing methods and storage structures, resulting in an increase in frequency and a reduction in the utilization of lut resources.