یک رابطه فرکتالی جدید برای اندازه گیری زبری سطح به منظور استفاده در مدل های فیزیکی بازپراکنش راداری

حساسیت امواج ما‌یکرو‌ویو به پارامترهای فیزیکی و هندسی خاک سبب شده است تا سنجش از دور را‌داری کاربردهای وسیعی در حوزه های مختلف پیدا کند.‌ در مسائل کشاورزی و زیست محیطی بررسی پارامترهای خاک از جمله رطوبت و زبری آن از مسائل مهم و مورد توجه متخصصان این حوزه بوده است که رطوبت مربوط به خصوصیت فیزیکی و زبری مربوط به خصوصیت هندسی خاک می‌باشد. پارامتر زبری نقش مهمی در تعیین چگونگی فرسایش خاک دارد. همچنین به منظور بررسی رطوبت خاک حتما می بایست زبری خاک نیز مورد مطالعه قرار گیرد. مدل های مختلفی به منظور تخمین این دو پارامتر از تصاویر را‌داری وجود دارد که از مهمترین آنها به مدل معادله ‌ا‌‌نتگر‌الی (iem) و مدل آشفتگی کوچک (spm) می توان اشاره نمود. با توجه به اینکه ارزیابی دقت این مدل ها در تخمین زبری سطح بر اساس داده‌‌های واقعی زمینی صورت می گیرد، لذا محاسبه اندازه گیری زبری زمینی از اهمیت بالایی برخوردار است. به منظور اندازه گیری زبری زمینی دو روش استفاده از هندسه‌ ا‌‌قلید‌سی و استفاده از هندسه فرکتالی وجود دارد. به منظور اندازه گیری زبری سطح برای ورود به مدل های فیزیکی پراکنش سطح و یا اندازه گیری به منظور اعتبار‌سنجی نتایج حاصل از وارونه‌سازی زبری با استفاده از مدل های فیزیکی، ‌‌روش ها و فرمول های مختلف‌ فر‌‌‌کتا‌لی پیشنهاد شده که مبتنی بر طول پر‌و‌فیل می باشند، در حالی که در این مطالعه رابطه جدیدی برای اندازه گیری زبری به روش فر‌کتالی پیشنهاد شده که مبتنی بر فواصل نمونه ‌برداری و ضریب هورست است. این رابطه بر اساس شبیه‌‌سازی سطوح مختلف فر‌کتالی در ابعاد وسیعی به دست آمده است. ‌دقت مدل به‌دست آمده rmse=0.12 و r2=0.9988 می باشد. نتایج ارزیابی دقت این رابطه در اندازه گیری زبری برای محدوده  های خارج از شبیه‌ سازی، ضریب همبستگی بالای 98 درصد را بین مقادیر واقعی و تخمینی نشان داده است.

a new fractal relationship for measuring surface roughness to be used in physical models of radar backscattering

the sensitivity of the microwave waves to the physical and geometrical parameters of the soil has caused the radar remote sensing to have a wide range of applications in various fields. in agricultural and environmental issues, the soil parameters, including its moisture and roughness, have been among the most important issues to the experts, the first of which is related to its physical characteristic and the second one is related to geometrical characteristic. the roughness parameter plays an important role in the soil erosion. and in order to estimate the soil moisture, the roughness must also be studied. the role of each of them in the backscattering of radar waves must be analyzed as well. there are various models to estimate these two parameters from the radar images, among which  the most important ones are the iem and spm models. as the evaluation of the accuracy of these models in estimating the surface roughness is based on the real ground data, the calculation of the ground roughness is important. in order to measure the ground roughness, there are two methods: euclidean geometry and fractal geometry. there are many studies that have demonstrated the higher accuracy of the fractal methods in estimating the surface roughness. in order to measure the surface roughness to enter the physical models or to measure the accuracy of the roughness using the inversion of the physical models, various fractal methods have been proposed, which are based on the profile length, while in this study, a new equation for measuring the roughness by fractal method is proposed, which is based on the sampling intervals. this equation has been obtained based on the simulation of different fractal surfaces in a wide range of dimensions. the accuracy of the obtained model is rmse =0.12 and r2 =0.9988. the evaluation results of this equation  for the ranges outside the simulation have shown that it is a reliable method with high accuracy for measuring the surface roughness using the fractal method.