بررسی عملکرد معیارهای اعوجاجی از مقیاس نقطه‌ای و محدود در سیستم‌های تصویر مرکاتور معکوس(tm) و مرکاتور معکوس جهانی(utm) (منطقه مطالعاتی ایران)

انتخاب معیار مناسب به منظور سنجش عملکرد سیستم‌های تصویر، همواره یکی از مسائل مطرح در علوم مکانی بوده است. برآورد اعوجاجات سیستم‌های تصویر می‌تواند در مقیاس نقطه‌ای و مقیاس محدود انجام شود. معیار‌های نقطه‌ای که می‌توانند اعوجاجات زاویه و مساحت را بر اساس شاخص‌های تیسوت اندازه‌گیری کنند و معیارهای از مقیاس محدود که اعوجاجات شکل و مساحت را براساس المان‌بندی منطقه برآورد می‌کنند. در این پژوهش، المان بندی ثابت، جایگزین المان‌بندی تصادفی در الگوریتم محاسباتی معیارهای اعوجاجی از مقیاس محدود شد و عملکرد معیارهای اعوجاجی در سیستم‌های تصویر مرکاتور معکوس (tm) و مرکاتور معکوس جهانی  (utm)برای منطقه ایران از مقیاس نقطه‌‌ای و محدود مورد بررسی قرار گرفت. اگرچه انتخاب المان‌های ثابت، محدودیت‌های المان‌های تصادفی در تکرارناپذیر بودن محاسبات و کمبود تراکم در نواحی مرزی را  برطرف می‌کند، اما  نتایج  این پژوهش، عدم وابستگی معیارهای از مقیاس محدود را به ویژگی‌های سیستم تصویر در نقشه‌های منطقه‌ای نشان می‌دهند. در میانگین‌گیری از مقادیر عددی معیارهای اعوجاجی به منظور ارائه یک شاخص عددی برای مقایسه اعوجاجات سیستم‌های تصویر، این شاخص‌ها در مشخص کردن اعوجاجات سیستم‌های تصویر، کارآمد عمل نکردند. بنابراین استفاده از تنها یک شاخص عددی، برای بررسی اعوجاجات سیستم‌های تصویر در نقشه‌های منطقه‌ای معنادار نیست. در مقابل، بررسی الگو تغییرات عددی معیارهای اعوجاجی از مقیاس نقطه‌ای، در مشخص کردن ویژگی‌های اعوجاجی سیستم‌های تصویر، موثر عمل کرد. بر اساس نتایج حاصل از این پژوهش بازه عددی مربوط به اعوجاجات مساحت از مقیاس نقطه‌ای در سیستم تصویر tm تا ده ‌برابر بزرگ‌تر از سیستم utm  است. 

investigation of infinitesimal and finite distortions criteria in the use of transverse mercator and universal transverse mercator map projections (case study: iran region)

selection of a proper criterion to evaluate map projections’ distortions has always been one of the important issues in the field of cartography. one of the classifications for distortions criteria is based on their computational scale. on one hand infinitesimal scale criteria estimate angular and areal distortions based on tissot indicators, on the other hand finite scale criteria assess shape and areal distortions based on region discretization. in this research, random discretization was replaced with fixed discretization in the computational algorithm of finite scale criteria and the performance of distortions criteria of infinitesimal and finite scale in tm systems and utm in the study of iran region was investigated. although fixed elements remove the limitations of random elements like unrepeatable calculations and lower elements’ density in border areas, the results of this study indicate that finite scale criteria are independent of the map projections’ characteristics. in order to provide a numerical index for comparing distortions of map projections by averaging the numerical values of criteria, these indexes did not work efficiently in determining the distortions of the projections. therefore, using only one numerical index to map projections’ distortions in regional maps is not significant and it is more reliable to study the pattern of numerical changes of infinitesimal scale criteria to evaluate map projections’ distortions in regional maps.  according to the results of this study, the numerical range of areal distortions of infinitesimal in the tm projection is up to ten times larger than the utm system.