A New Dwindling Nonmonotone Filter Method Without Gradient Information For Solving Large-Scale Systems of Equations

In this paper, we present a new derivative-free spectral residual method for solving large-scale systems of equations. our algorithm is equipped with a dwindling multidimensional nonmonotone lter in which whose envelope is dwindling as the step-length of line search is decreasing. the proposed algorithm is also combined with a relaxed nonmonotone line search technique which allows the algorithm to enjoy the nonmonotone property from scratch. under some standard assumptions, the global convergence property of the proposed algorithm is established. numerical results on some test problems show the efficiency and effectiveness of the new algorithm in practice.

یک روش فیلتر نایکنوای کاهشی جدید بدون اطلاعات گرادیان برای حل دستگاه های معادلات مقیاس بزرگ

در این مقاله، یک روش باقیمانده طیفی مشتق آزاد جدید برای حل دستگاه های معادلات مقیاس بزرگ ارایه می دهیم. الگوریتم پیشنهادی مجهز به یک فیلتر نایکنوای چند بعدی کاهشی است که از پوشش های آن زمانی که طول گام جستجوی خطی کاهش می یابد، کاسته می شود. هم چنین، روش پیشنهادی با یک تکنیک جستجوی خطی نایکنوای رهاسازی شده آمیخته می شود که به الگوریتم اجازه می دهد تا از خاصیت نایکنوایی از ابتدا بهره بگیرد. تحت برخی شرایط استاندارد، خاصیت همگرایی سراسری الگوریتم پیشنهادی اثبات می شود. نتایج عددی روی مسایل آزمونی کارایی الگوریتم جدید را در عمل نیز نشان می دهد.