a linearization technique for optimal design of the damping set with internal dissipation

‎considering a ded wave system defined on a twodimensional domain‎, ‎with a dissipative term localized in an unknown subset with an unknown ding parameter‎, ‎we address the shape design illposed problem which consists of optimizing the shape of the unknown subset in order to minimize the energy of the system at a given time‎. ‎by using a new approach based on the embedding process‎, ‎first‎, ‎the system is formulated in variational form then‎, ‎by transferring the problem into polar coordinates and defining two positive radon measures‎, ‎we represent the problem in a space of measures‎. ‎in this way‎, ‎the shape design problem is changed into an infinite linear one whose solution is guaranteed‎. ‎in this stage‎, ‎by applying two subsequent approximation steps‎, ‎the optimal solution (optimal control‎, ‎optimal region‎, ‎optimal ding parameter and optimal energy) is identified by a threephase optimization search technique‎. ‎numerical simulations are also given in order to compare this new method with level set algorithm.

یک روش خطی برای طراحی بهینه چشمه میرایی دارای اتلاف داخلی

یک سیستم موج میرای دو بعدی را در نظر بگیرید، که دارای اتلاف انرژی درزیرمجموعه‌ای مجهول از دامنه موج با پارامتر میرایی مجهول می‌باشد. هدف حل مساله بد وضع طراحی شکل، شامل بهینه‌سازی شکل این زیرمجموعه جهت کمینه کردن انرژی سیستم در یک زمان معین می‌باشد. با استفاده از یک الگوریتم جدید براساس روش نشاندن، برای اولین بار، معادلات سیستم را در قالب تغییراتی نوشته؛ پس از آن، با انتقال مساله به مختصات قطبی و تعریف دو اندازه رادون مثبت، مساله را در فضای اندازه‌ها نمایش می‌دهیم. در این روش، مساله طراحی شکل بهینه به یک مساله برنامه‌ریزی خطی نامتناهی تبدیل می‌شود که وجود جواب آن تضمین شده است. دراین مرحله، با استفاده از دو گام تقریب، جواب بهینه (کنترل بهینه، ناحیه بهینه، پارامتر میرایی بهینه و انرژی بهینه) با یک روش جستجوی سه مرحله‌ای مشخص می‌گردد. به منظور مقایسه این روش جدید با دیگر روش ها شبیه سازی عددی نیزآورده شده است.