an approximate method based on bernstein polynomials for solving fractional pdes with proportional delays

We apply a new method to solve fractional partial differential equations (fpdes) with proportional delays. the method is based on expanding the unknown solution of fpdes with proportional delays by the basis of bernstein polynomials with unknown control points and uses operational matrices with the least-squares method to convert the fpdes with proportional de lays to an algebraic system in terms of bernstein coefficients (control points) approximating the solution of fpdes. we use the caputo derivatives of de gree 0 < α ≤ 1 as the fractional derivatives in our work. the main advantage of using this technique is that the method can easily be employed to a variety of fpdes with or without proportional delays, and also the method offers a very simple and flexible framework for direct approximating of the solution of fpdes with proportional delays. the convergence analysis of the present method is discussed. we show the effectiveness and superiority of the method by comparing the results obtained by our method with the results of some available methods in two numerical examples.

یک روش غیر تکراری نجزیه دامنه برای حل معادله پیشروپسرو گرما

ما یک روش عددی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری خطی و غیرخطی با ضرایب متغیر حاضر کرده ایم. هدف اصلی از روش ارائه شده . معرفی یک پایه متعامد از چندجمله ای های مونتزلژاندر کسری کسری دوبعدی است. & nbsp; با استفاده از این چندجمله & nbsp; ایها توابع مجهول را تقریب میزنیم. علاوه بر این یک ماتریس عملگر از مشتق کسری کاپوتو & nbsp; برای محاسبات مشتقات کسری ارائه شده است. & nbsp; تقریب ارائه شده به همراه روش تائو جواب معادله دیفرانسیل جزئی کسری را به جوابی از دستگاه معادلات جبری کاهش می دهد. در پایان جهت & nbsp; نشان دادن دقت و کارایی روش حاضر چند مثال عددی آورده ایم..