2d-Fractional Muntz–Legendre Polynomials For Solving the Fractional Partial Differential Equations

We present a numerical method for solving linear and nonlinear fractional partial differential equations (fpdes) with variable coefficients. the main aim of the proposed method is to introduce an orthogonal basis of twodimensional fractional muntz–legendre polynomials. by using these polynomials, we approximate the unknown functions. furthermore, an operational matrix of fractional derivative in the caputo sense is provided for computing the fractional derivatives. the proposed approximation together with the tau method reduces the solution of the fpdes to the solution of a system of algebraic equations. finally, to show the validity and accuracy of the presented method, we give some numerical examples.

چندجمله ای های مونتز لژاندر کسری دو بعدی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی کسری

ما یک روش عددی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری خطی و غیرخطی با ضرایب متغیر حاضر کرده ایم. هدف اصلی از روش ارائه شده . معرفی یک پایه متعامد از چندجمله ای های مونتزلژاندر کسری کسری دوبعدی است. & nbsp; با استفاده از این چندجمله & nbsp; ایها توابع مجهول را تقریب میزنیم. علاوه بر این یک ماتریس عملگر از مشتق کسری کاپوتو & nbsp; برای محاسبات مشتقات کسری ارائه شده است. & nbsp; تقریب ارائه شده به همراه روش تائو جواب معادله دیفرانسیل جزئی کسری را به جوابی از دستگاه معادلات جبری کاهش می دهد. در پایان جهت & nbsp; نشان دادن دقت و کارایی روش حاضر چند مثال عددی آورده ایم..