Solving Biobjective Network Flow Problem Associated With Minimum Cost-Time Loading

We apply a primal-dual simplex algorithm for solving the biobjective min imum cost-time network flow problem such that the total shipping cost and the total shipping fixed time are considered as the first and second objective functions, respectively. to convert the proposed model into a single-objective parametric one, the weighted sum scalarization technique is commonly used. this problem is a mixed-integer programming, which the decision variables are directly dependent together. generally, the previous works have consid ered the linear biobjective problem with the traditional network flow con straints, while in this paper, corresponding to each flow variable, a binary variable is defined. these zero-one variables are utilized to describe a fixed shipping time for positive flows. the proposed method is successful in finding all supported efficient solutions of a real numerical example.

چندجمله ای های مونتز لژاندر کسری دو بعدی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی کسری

ما یک روش عددی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری خطی و غیرخطی با ضرایب متغیر حاضر کرده ایم. هدف اصلی از روش ارائه شده . معرفی یک پایه متعامد از چندجمله ای های مونتزلژاندر کسری کسری دوبعدی است. & nbsp; با استفاده از این چندجمله & nbsp; ایها توابع مجهول را تقریب میزنیم. علاوه بر این یک ماتریس عملگر از مشتق کسری کاپوتو & nbsp; برای محاسبات مشتقات کسری ارائه شده است. & nbsp; تقریب ارائه شده به همراه روش تائو جواب معادله دیفرانسیل جزئی کسری را به جوابی از دستگاه معادلات جبری کاهش می دهد. در پایان جهت & nbsp; نشان دادن دقت و کارایی روش حاضر چند مثال عددی آورده ایم..