application of control and optimal treatment for predator-prey model†

Mathematical ecology and mathematical epidemiology are major fields in both biology and applied mathematics. in the present paper, a fourdimensional eco-epidemiological model with infection in both prey and preda tor populations is studied. it consists of susceptible prey, infected prey, susceptible predator, and infected predator. the functional response is assumed to be of lotka–volterra type. the behavior of the system such as the existence, boundedness, and stability for solutions and equilibria are studied and also the basic reproduction number for the proposed model is computed. moreover, a related control model and optimal treatment for the control model are presented. finally, to verify the analytical discussion, a numerical simulation is carried out.

نگاهی متفاوت به کنترل پذیری و مشاهده پذیری سیستمهای با تغییر زمان خطی همراه با ضرایب بازه ای

در این مقاله، روشی آسان بر اساس چندجمله‌ای‌های فیبوناچی و نقاط هم‌مکانی برای حل معادله‌ی انتگرالی آبل نوع دوم پیشنهاد می‌گردد. ابتدا جواب به شکل سری بریده شده‌ی چندجمله‌ای‌های فیبوناچی با ضرایب نامعلوم فرض می‌شود. سپس با جای‌گذاری این سری در مسأله‌ی اصلی و هم‌مکانی نمودن معادله‌ی حاصل در چندین نقطه، دستگاهی از معادلات جبری به دست می‌آید. پس از حل آن، ضرایب نامعلوم و همین‌طور جواب مسأله‌ی اصلی تعیین می‌شوند. آنالیز خطا به صورت دقیق مورد بحث قرار می‌گیرد. همچنین، اعتبار روش از طریق مثال‌هایی عددی سنجیده می‌شود