regularization technique and numerical analysis of the mixed system of first and secondkind volterra–fredholm integral equations

It is important to note that mixed systems of first and second-kind volterra–fredholm integral equations are ill-posed problems, so that solving discretized system of such problems has a lot of difficulties. we will apply the regularization method to convert this mixed system (ill-posed problem) to system of the second kind volterra–fredholm integral equations (well-posed problem). a numerical method based on chebyshev wavelets is suggested for solving the obtained well-posed problem, and convergence analysis of the method is discussed. for showing efficiency of the method, some test prob- lems, for which the exact solution is known, are considered.

منظم سازی و تحلیل عددی دستگاه مرکب معادلات انتگرالی ولترافردهلم نوع اول و دوم

توجه به این نکته ضرروی است که دستگاه معادلات انتگرالی ولترافردهلم نوع اول و دوم جز معادلات بد وضع می باشند بنابراین حل دستگاه های گسسسته شده مربوط به این معادلات دارای مشکلات فراوانی است. ما در این مقاله ابتدا یک روش منظم سازی را در نظر گرفته و مسئله نوع اول بد وضع را به یک مسئله نوع دوم خوش وضع تبدیل می کنیم. در ادامه روش عددی براساس موجک چبیشف را برای حل دستگاه خوش وضع بکار برده و همگرایی روش مربوطه را تحلیل می کنیم. در پایان چند مثال عددی با جوابهای معلوم را برای نشان دادن کارایی روش عددی پیشنهاد شده در نظر می گیریم.