طراحی کنترل کننده بهینه برای گروهی از سیستم های خطی با تکیه بر یک روش بهینه سازی غیرخطی

این مقاله به طراحی یک کنترل‌کننده بهینه برای تعیین همزمان پارامترهای مدل فیزیکی و کنترل‌کننده lqr می‌پردازد. در بعضی از سیستم‌ها این امکان وجود دارد که برخی از پارامترهای مدل، جهت انتخاب در اختیار طراح قرار گیرند. در روش‌های متداول طراحی کنترل‌کننده بهینه برای این گروه از سیستم‌ها، ابتدا پارامترهای مدل توسط طراح تعیین می‌شوند، سپس در مرحله جداگانه‌ای به طراحی کنترل‌کننده برای مدل مشخص پرداخته می‌شود. در این مقاله روشی برای تعیین همزمان این دو دسته از پارامتر برای سیستم‌های خطی پیوسته در زمان ارائه شده است. مسئله تعیین همزمان و بهینه پارامترهای مدل و کنترل‌کننده یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی و غیرمحدب است که در این مقاله روش جدیدی برای حل این مسئله ارائه شده است. با استفاده از برخی ساده‌سازی‌ها، مسئله غیرخطی و غیر محدب ذکر شده تبدیل به یک مسئله خطی و محدب می‌شود که توسط جعبه‌ابزار cvx نرم‌افزار متلب قابل حل است. نتیجه این روش، ارائه پاسخی با هزینه کنترلی کمتر نسبت به روش‌های متداول طراحی کنترل‌کننده بهینه برای این گروه از سیستم‌هاست. با ارائه مثال شبیه‌سازی، بهبود عملکرد روش ارائه شده نشان داده می‌شود.

Optimal Controller Design for a Group of Linear Systems with the Approach of Simultaneous Determination of Model and Controller Parameters

Abstract: This paper designs an optimal controller for the simultaneous determination of physical model parameters and LQR controller parameters. In some systems, it is possible to determine some of the model parameters by the designer. In conventional methods of optimal controller design for this group of systems, first, the model parameters are determined by the designer, and then in a separate step, the controller is designed for the definite model. In this paper, a method for the simultaneous determination of these two sets of parameters is presented for continuoustime linear systems. Simultaneous parameter determination is a nonlinear and nonconvex optimization problem that in this paper a new method is considered to solve this problem. The nonconvex optimization problem is transformed into a convex optimization problem by performing simplifications and then solved by the CVX toolbox of MATLAB software. The result is a controller with less control cost in comparison to conventional methods for this group of systems. By providing a simulation example, the performance improvement of the proposed method is shown.