بررسی احتمالاتی پایداری سیگنال کوچک یک سیستم قدرت با استفاده از مدلسازی مبتنی بر تقریب چند جمله ای هرمیت در شرایط عدم قطعیت بار

با گسترش روزافزون سیستم های قدرت، عوامل تصادفی موثر بر عملکرد این سیستم ها نیز افزایش یافته اند. افزایش تقاضا برای انرژی الکتریکی به همراه عوامل تصادفی مذکور موجب شده اند که روش های تحلیل عدم قطعیت، اهمیت ویژه ای در تحلیل پایداری سیگنال کوچک سیستم های قدرت پیدا کنند. در این مقاله روشی بر اساس تقریب چند جمله ای برای تحلیل پایداری احتمالاتی سیگنال کوچک سیستم های قدرت ارائه ‌شده است. از آنجا که تعیین صحیح ضرایب مجهول، اثر مستقیمی بر دقت روش تقریب چند جمله ای می گذارد، در این مقاله روشی ارائه شده که قادر است ضرایب مذکور را با پوشش بیشتری بر فضای احتمالاتی ورودی مساله تعیین کند و علاوه بر آن، با افزایش تعداد متغیرهای تصادفی ورودی همچنان کارایی خود را حفظ کند.پس از تعیین ضرایب مجهول، نتایج پخش بار و ماتریس حالت سیستم به ازای تغییرات تصادفی تمامی بار ها و بر اساس تقریب چند جمله ای هرمیت تعیین می شود. سپس، مقادیر ویژه سیستم بصورت احتمالاتی تعیین می شوند و پایداری سیگنال کوچک سیستم مورد مطالعه قرار میگیرد. به منظور بررسی صحت و کارایی روش پیشنهادی، شبکه نمونه 14 باس ieee در نرم افزار matlab شبیه سازی شده است و نتایج حاصل از روش پیشنهادی با نتایج حاصل از دو روش مرسوم تخمین نقطه و مونت کارلو مقایسه شده است. بررسی نتایج نشان داده است که روش پیشنهادی این مقاله علاوه بر صحت، از دقت مناسب و سرعت محاسبات بالایی برخوردار می باشد.

Probabilistic Small Signal Stability Analysis of a Power System Based on Hermite Polynomial Approximation

With the increasing expansion of power systems, random factors affecting the performance of these systems have also increased. Rising demand for electrical energy, along with the aforementioned random factors, has led to uncertainty analysis methods being of particular importance in analyzing the small signal stability of the power systems. In this paper, a method based on polynomial approximation for probabilistic small signal stability analysis of the power systems is presented. Since the correct determination of unknown coefficients has a direct effect on the accuracy of the polynomial approximation method, this paper presents a method that is able to determine these coefficients with more coverage on the probable input space of the problem and in addition, is able to maintain its efficiency even by increasing the number of random input variables. After determining unknown coefficients, the load flow results and system state matrix are determined for random changes of all loads and based on Hermitchr('39')s polynomial approximation. Then, the eigenvalues ​​of the system are determined and the stability of the small signal of the system is probabilistically studied. In order to evaluate the accuracy and effectiveness of the proposed method, the IEEE 14bus benchmark system is simulated in MATLAB software and the results of the proposed method is compared with the results of the two conventional methods of Point Estimation and Monte Carlo. Examination of the results has shown that the proposed method in this paper, in addition to validity, has good accuracy and high computational speed.