حل مدل ریاضی جدید برای مساله ی مسیریابی وسایل نقلیه چند هدفه و چند قرارگاهی با الگوریتم ژنتیک مرتب شده ی غیرمغلوب

مساله مسیریابی وسایل نقلیه در حالت‌های متنوعی قابل بررسی است که دو نوع بسیار مهم و کاربردی از این مسایل؛ مساله مسیریابی وسایل نقلیه با پنجره زمانی سخت و مسیریابی وسایل نقیله چند قرارگاهی با وسایل نقلیه متفاوت می‌باشد. بیشتر مسایلی که در این زمینه‌ها مطرح شده‌اند، مربوط به مسایل تک هدفه با هدف حداقل کردن هزینه می‌باشند، اما پیچیدگی‌های مسایل واقعی عموماً کاربرد مسایل تک هدفه را به چالش می‌کشد. از این­رو در این مقاله برای انطباق مسایل با دنیای واقعی، در ابتدا یک مدل چند هدفه ارائه می‌گردد که در آن علاوه بر حداقل کردن هزینه‌های کل، عدم تعادل در فواصل سفر و عدم تعادل در بار وسایل نقیله نیز مد نظر قرار می‌گیرد. از آنجایی که این مساله جزء مسایل npسخت می‌باشد، به منظور حل مدل ارائه شده از الگوریتم ژنتیک مرتب شده غیرمغلوب استفاده شده است. در نهایت برای نشان دادن کارآیی الگوریتم‌ پیشنهادی، جواب‌های به دست آمده در ابعاد کوچک با جواب‌های به دست آمده از روش محدودیت اپسیلون مقایسه شد. نتایج به دست آمده، نشان می‌دهند که درصد خطای توابع هدف نسبت به روش محدودیت اپسیلون در تمامی مسایل حل شده کمتر از 4 درصد می‌باشد که این موضوع کارآیی الگوریتم‌ پیشنهادی را نشان می‌دهد.

Solving a New Mathematical Model for a Multi-Objective and Multi-Depot Vehicle Routing Problem by a Non-dominated Sorting Genetic Algorithm

The vehicle routing problem (VRP) can be studied in variant cases, in which two related important problems are the VRP with hard time windows and the multidepot VRP with heterogeneous vehicles. Most problems presented in this field are singleobjective problems with the aim of the minimum cost however, the complexity of real problems usually doubts the use of single objective problems. This paper considers not only the minimum travel cost, but also the distance travelled by the used vehicles and their loads. Since this problem is the NPhard one, the nondominated sorted genetic algorithm II is used. To show its efficiency for solving smallsized problems, the obtained results are evaluated with the results obtained by the εconstraint method. The results show that the obtained gap of the objective function values is less than 4% in all the solved problems indicating the efficiency of the proposed algorithm.