ارائه یک مدل ریاضی جهت برنامه‌ریزی نگهداری و تعمیرات برمبنای اطلاعات نمودارهای کنترل با رویکرد زنجیره مارکوف

کنترل فرآیند آماری (spc) و برنامه‌های مدیریت نگهداری ‌و تعمیرات (نت) دو تکنیک کلیدی برای کنترل فرآیندهای تولیدی است که هدف هردو دستیابی به کیفیت بهینه و کاهش هزینه‌های مرتبط می‌باشد؛ لذا بررسی مدل‌های یکپارچه‌ی نمودارهای کنترل و مدیریت نگهداری ‌و تعمیرات کارآمدتر است. در این مقاله یک مدل یکپارچه نت و کنترل کیفیت توسعه داده شده است. جهت پایش واریانس فرآیند و تعیین شیفت از حالت تحت کنترل به حالت خارج از کنترل از نمودارهای کنترل کیفیت آماری استفاده می‌شود به‌طوری‌که پایش واریانس فرآیند همانند پایش وضعیت در سیاست‌های نت مبتنی‌بر شرایط عمل می‌کند. برخلاف تحقیقات مشابه در زمینه مدل‌های یکپارچه نت و کیفیت، در این تحقیق فرض می‌شود که انحراف‌های بادلیل و زوال فرآیند بر میانگین فرآیند  تاثیرگذار نیست بلکه واریانس فرآیند را تحت  تاثیر قرار خواهد داد و براین مبنا از رویکرد زنجیره مارکوف استفاده شده و مدل توسعه داده شده است. مدل ارائه شده پارامترهای نمودار کنترل پایش واریانس (اندازه نمونه، فواصل نمونه‌گیری و حدود کنترل) را به توجه به بهینه‌سازی هزینه‌های عملیاتی سیستم به‌صورت بهینه مشخص می‌کند. مثال‌ها و تحلیل‌های عددی ارائه شده بیانگر این است که مدل ارائه شده به‌طور موثری پارامترهای نمودار کنترل را مشخص می‌کند به‌طوری‌که در کنار حداقل‌سازی هزینه توام نت و کیفیت، نمودار مذکور از خصوصیات آماری مطلوبی هم برخوردار می‌باشد.

a mathematical model for maintenance planning based on the information of control charts using markov chains approach

statistical process control (spc) and maintenance are two key elements for controlling production systems while the aim of both is improving quality and reducing operational costs. hence, studying integrated models of maintenance and spc has recently attracted attentions of researchers. the principal goal of these models is to coordinate the decisions of maintenance and quality control so that the integrated models provide better performance in comparison with stand-alone maintenance/quality control models. in this paper, a production system with two operational states plus a failure state is considered. it is assumed assignable causes only affect variance of the process and mean does not affect.  based on markov chains properties, a mathematical model is derived to minimize the joint costs of maintenance and quality control.  the model optimally determines the parameters of the control chart, i.e., sample size, time interval of sampling and coefficient of control chart, in order to minimize the expected cost per time unit. while in most previous integrated models of maintenance and quality control, it was assumed that process deterioration and occurrence of assignable causes only affect the process mean, in this paper, assignable cause changes the process variance. the numerical examples and sensitivity analyses reveal that the proposed model optimaly determines the control chart parameters so that the costs of maintenance and quality can be minimized, and the control chart has suitable statistical properties.