زما‌ن‌بندی ماشین‌های موازی یکسان با درنظر گرفتن عملیات مشترک به‌منظور کمینه‌ نمودن مجموع انرژی‌های مصرفی و مجموع زمان‌های دیرکرد

مدیریت مصرف انرژی هم‌زمان با زما‌ن‌بندی عملیات تولید ازاهمیت ویژه‌ای برخوردار است چراکه با زما‌ن‌بندی بهینه می‌توان به‌کاهش مصرف انرژی نیز کمک نمود. دراین پژوهش، مساله‌ زما‌ن‌بندی در محیط ماشین‌های موازی یکسان با درنظر گرفتن عملیات مشترک به‌منظور کمینه نمودن هم‌زمان مجموع انرژی‌های مصرفی و مجموع زمان‌های دیرکرد مورد مطالعه قرار می‌گیرد. بدین‌منظور ابتدا برای مساله مورد بررسی، یک مدل برنامه‌ریزی خطی عددصحیح آمیخته دوهدفه ارائه می‌گردد و برای حل مسائل باابعاد کوچک از روش محدودیت اپسیلون تکامل‌یافته جهت دستیابی به مجموعه نقاط پارتو بهینه استفاده می‌شود. درادامه باتوجه به پیچیدگی محاسباتی مساله، الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی نامغلوب (nsga-ii) و الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب (nrga) به‌منظور حل مسائل باابعاد متوسط و بزرگ توسعه داده می‌شوند. کارایی و عملکرد الگوریتم‌های حل ارائه شده باانجام آزمایش‌های محاسباتی برروی مسائل نمونه، مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. براساس نتایج به‌دست آمده، الگوریتم nsga-ii منجربه ارائه جبهه‌های پارتوی تقریبی با همگرایی بهتر می‌شود به‌گونه‌ای که عملکرد این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم nrga به‌لحاظ درصد انحراف نسبی (rpd) در شاخص‌های q و mid به‌ترتیب 30% و 22% بهتر است. از سوی دیگر، الگوریتم nrga درزمانی کمتر، جواب‌های نامغلوب بیشتر و با تنوع بهتر را ارائه می‌دهد به‌گونه‌ای که عملکرد این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم nsga-ii به‌لحاظ درصد انحراف نسبی (rpd) در شاخص‌های  dو nps به‌ترتیب 12% و 8% بهتر است.

identical parallel machines scheduling considering common operations to minimize total energy consumption and total tardiness

managing energy consumption at the same time as scheduling production operations has particular importance because optimal scheduling can also help reduce energy consumption. this paper considers an identical parallel machines scheduling problem considering common operations to minimize simultaneously total energy consumption and total tardiness. for this purpose, the bi-objectives mixed integer linear programming model is presented and for small scale instances, an augmented ε – constraint method is applied to obtain an optimal pareto front. to tackle strongly np-hard problem, nsgaii algorithm and nrga algorithm are developed to solve medium and largescale instances. the efficiency and performance of the proposed algorithms are evaluated by performing computational experiments on the sample instances. the results show that the nsga-ii algorithm can generate approximate pareto fronts with better convergency, so that the performance of this algorithm in comparison with nrga algorithm in terms of relative percentage deviation (rpd) in the indicators (q) and (mid) 30% and 22% is better, respectively. on the other hand, the nrga algorithm is faster and can obtain more non-dominated solutions with better diversity, so that the performance of this algorithm compared to the nsga-ii algorithm in terms of relative percentage deviation (rpd) in the indicators (d) and (nps) 12% and 8% is better, respectively.