مدل‌سازی یک سیستم تولید ترکیبی احتمالی با درنظر گرفتن نوسازی و بازتولید

از آنجایی‌که بازیابی اقلام تولیدشده به روش‌های متنوع در دنیای تولیدی، امروزه بسیار مهم است؛ این مقاله به بررسی تصمیمات هم‌زمان قیمت گذاری و کنترل موجودی در فضایی تصادفی برای یک سیستم تولید ترکیبی با دو گزینه‌ی بازیابی (بازسازی و نوسازی) می‌پردازد. تقاضا تابعی از قیمت است و از توزیع پواسن پیروی می‌کند. هر محصول بازگشتی می‌تواند بازسازی، نوسازی و یا دفن شود. زمان تولید، نوسازی و بازسازی محصول از توزیع نمایی پیروی می کند. با  مدل سازی سیستم به‌عنوان یک فرایند «مارکوف»، سیاست بهینه‌ی تولیدبازتولید تعیین می‌شود. تابع سود مورد انتظار درازمدت به‌عنوان تابعی از سطح دورریزی، محصولات برگشتی و سطح سفارش و قیمت فروش محصولات قابل‌سرویس 1 و 2 است. تصمیمات قیمت گذاری و کنترل موجودی به‌طور هم‌زمان با لحاظ بازتولید و نوسازی محصولات برگشتی گنجانده شده است. فضای حالت سه‌بُعدی زنجیره مارکف با وابستگی به قیمت فروش محصولات، ایجاد می شود. با توجه به پیچیدگی مدل (عدد صحیح مختلط) برای حل از الگوریتم abc و روش جست و جوی کامل استفاده می شود. نتایج نشان می دهد با افزایش قیمت خرید محصولات بازگشتی، مقدار آن‌ها افزایش می یابد. هم‌چنین چنان‌چه هزینه‌ی نوسازی محصولات بازگشتی بالا یا هزینه ی دورریزی آن ها پایین است، باید موجودی کمتری در سیستم نگهداری نمود و قیمت محصولات قابل‌سرویس را بالا درنظر گرفت. هم‌چنین با افزایش هزینه‌ی فروش از دست رفته، باید موجودی بیشتری در سیستم نگهداری نمود و نیز با کاهش حساسیت تقاضا به قیمت، باید موجودی بیشتری در سیستم نگهداری نمود.

Modeling stochastic hybrid production system regarding refurbishing and remanufacturing

This paper considers pricing and inventory control decisions simultaneously as a hybrid production system. The hybrid production system with two recovery options, remanufacturing and refurbishing are presented. The demand follows Poisson distribution, which depends on the sale price of each product. Returned products arrive according to a Poisson process. Each returned product can be remanufactured, refurbished, or disposed of. The time to manufacturing, refurbishing, and remanufacturing a product also follows an exponential distribution. By modeling the system as a Markov chain, the longrun expected profit function is derived as a function of the dispose –downto level of returned products and the orderupto level and the sale price of serviceable products 1 and 2. Considering pricing and inventory control decisions simultaneously with remanufacturing and refurbishing returned products creates a threedimensional state space of the Markov Chain with dependence, the sale price of products. Due to the complexity of the model (mixed integer nonlinear programming), the Artificial Bee Colony (ABC) algorithm and complete search method are used. The results show that by increasing the purchase price of returned products, the amount of returned products will increase. If the refurbishing cost of the return products is high or the disposal cost is low, less inventory should be kept in the system with a high price of serviceable products. If the lost sale cost is high, the more inventory should be maintained. Moreover, by decreasing the price elasticity of demand, the customer’s demand is increased, and then more inventory should be kept in the system.