طراحی اقتصادی-آماری نمودار کنترل ماکسیممِ میانگین و انحراف مجذور میانگین متحرک موزون نمایی با در نظر گرفتن خطای اندازه‌گیری و اندازه‌گیری مجدد

در این مقاله طراحی اقتصادیآماری نمودار کنترل برای پایش همزمان میانگین و واریانس با در نظر گرفتن خطای اندازه‌گیری و تکرار دفعات اندازه‌گیری صورت می‌گیرد. در روش‌های سنتی پایش میانگین و واریانس یک مشخصه‌ی کیفی از دو نمودار کنترل مجزا استفاده می‌شود که این کار باعث افزایش احتمال خطای نوع یک نمودار کنترل می‌شود. برای جلوگیری از این امر، نمودارهای کنترل پایش همزمان میانگین و واریانس فرآیند پیشنهاد می‌شود. همچنین در اکثر فرآیندها معمولاً نمونه‌گیری از فرآیند در عمل با خطای اندازه‌گیری همراه است و یکی از روش‌های موجود برای کاهش اثر آن، تکرار دفعات اندازه‌گیری است. اگرچه تکرار دفعات اندازه‌گیری باعث کاهش اثر خطای اندازه‌گیری و افزایش توان نمودار کنترل می‌شود. با این حال، این امر باعث افزایش هزینه‌های مربوط به نمونه‌گیری نیز می‌شود. از این رو این عامل نیز باید در طراحی اقتصادیآماری نمودار کنترل لحاظ شود. در مدل اقتصادیآماری ارائه شده در این مقاله، تابع هزینه لورنس و ونس توسعه داده شده و مقدار پارامترهای نمودار کنترل به‌منظور کمینه‌سازی تابع هزینه مذکور با استفاده از الگوریتم ژنتیک محاسبه شده است. در نهایت عملکرد مدل پیشنهادی با استفاده از یک مثال عددی ارزیابی می‌شود.

Economic- Statistical Design of MAX EWMAMS Chart under Measurements Error and Multiple Measurements

In this paper, the economicstatistical design of the Max EWMAMS control chart under measurement errors and multiple measurements for joint monitoring of mean and variability of the process is investigated. The traditional approach for monitoring mean and variance of the quality characteristic is using two separate control charts. This approach leads to an increase in the probability of Type I error. To overcome this problem, researchers have proposed control charts for joint monitoring of mean and variability of the process. Also in practice, the measurement errors exist in the sampling process. The sampling with multiple measurements is a way to reduce the deficiency of the measurement error and increasing power of the control chart. However, the multiple measurements cause to increase the sampling costs. Hence, this factor should be considered in the economicstatistical design of control charts as well. In the proposed cost model, the LorenzenVance cost function is developed and a genetic algorithm is applied to obtain model parameters that minimize cost function. Finally, the performance of the proposed model is evaluated by a numerical example.