ارائه ی نمودار کنترل مبتنی بر مدل رگرسیون ریج در حضور هم‌خطی چندگانه

نمودارهای کنترل انتخاب عامل انحراف مهم‌ترین ابزار کنترل کیفیت آماری در فرایندهای چندمرحله‌ای هستند. استقرار این نمودارهای کنترل که از مدل های رگرسیون و باقیمانده ی آن‌ها برای حذف تاثیر مراحل قبل بر روی مرحله ی جاری استفاده می کنند، دارای شرط های مهمی ازجمله استقلال خطی بین متغیرهای ورودی تاثیرگذار هستند. در صورت فقدان این شرط که در دنیای واقعی نیز بسیار رایج بوده و به آن هم خطی چندگانه می گویند، مدل رگرسیونی حاصل دچار پدیده ی تورم واریانس در ضرایب مدل می شود. در نتیجه، این عدم اطمینان در برآورد ضرایب رگرسیونی منجر به اشکالات اساسی در عملکرد نمودارهای کنترل انتخاب عامل انحراف سنتی می شود. برای حل این مشکل روش های آماری و اجرایی مختلفی وجود دارد که استفاده از رگرسیون ریج یکی از موثرترین رویکردهاست. در این مقاله بعد از مدل سازی و ارائه ی نمودار کنترل جدید مبتنی بر رگرسیون ریج، شبیه سازی گسترده به‌منظور ارزیابی عملکرد رویکرد پایش پیشنهادی صورت پذیرفته است و نتایج حاصل از آن با نمودار کنترل مبتنی بر رگرسیون خطی معمولی موجود در ادبیات مقایسه شده است. شواهد نمایانگر برتری کامل رویکرد پایش پیشنهادی نسبت به رویکرد موجود در حضور هم خطی چندگانه است.

A RidgeRegression based Control Chart in the presence of Multicollinearity

Causeselecting charts (CSCs) are the main tool for statistical quality control in multistage processes. The establishment of these control charts, which use regression models and residuals to remove the effect of previous stages from current stage, needs some critical assumptions like the linear independence among incoming quality variables. When this assumption is violated, which is quite common in real practice and called multicollinearity, the variance inflation in regression parameters occurs. Subsequently, this leads to some crucial problems in the performance of traditional CSCs. To tackle the mentioned problem, there exist some statistical and practical methods and the application of ridge regression is one of the most efficient approaches. In this paper, modeling and designing a novel control chart based on ridge regression has been addressed and extensive simulation studies have been conducted to investigate the performance of the suggested monitoring procedure compared with the traditional control chart in the literature. The results reveal that the proposed control chart outperforms the existing control chart in the presence of multicollinearity.