بررسی عملکرد نمودار ناپارامتری من- ویتنی همراه با خطای تخمین

در این مقاله اثر خطای تخمین پارامتر بر عملکرد نمودار ناپارامتری من-ویتنی بررسی شده است. با توجه به اینکه در نمودار من-ویتنی، نمونه‏ها با یک نمونه مرجع که در حالت تحت کنترل تهیه شده است، مقایسه شده و از مقدار پارامتر به صورت مستقیم استفاده نمی‏شود، اثر خطای تخمین بر عملکرد این نمودار به صورت متفاوتی بررسی می‏شود. برای این کار فرض شده است که نمونه مرجع در حالت خارج از کنترل تهیه شده و میزان خارج از کنترل بودن نمونه مرجع به عنوان مقدار خطای تخمین در نظر گرفته شده است. برای بررسی عملکرد نمودار من-ویتنی همراه با خطای تخمین، یک برنامه شبیه‏سازی تهیه شده و با استفاده از آن تابع توزیع تجمعی و میانگین طول دنباله نمودار من-ویتنی در چهار توزیع مختلف نرمال، یکنواخت، لاپلاس و کوشی محاسبه شده است. نتایج حاصل از شبیه‏سازی نشان می‏دهد که در حالتی که فرآیند تحت کنترل است، خطای تخمین مثبت یا منفی بر روی عملکرد نمودارمن-ویتنی اثر منفی داشته ولی در حالتیکه فرآیند خارج از کنترل باشد با توجه به جهت خطای تخمین، این اثر می‏تواند مثبت یا منفی ‏باشد. همچنین مشخص شده است که تاثیر خطای تخمین بر عملکرد نمودار من-ویتنی در توزیع های مختلف به مقدار خطای تخمین وابسته است. در انتها تاثیر اندازه نمونه مرجع بر عملکرد نمودار من-ویتنی همراه با خطای تخمین بررسی شده است.