برآورد بیزی پارامترهای مدل ارنشتاین النبگ کسری با استفاده از الگوریتم sir در قیمت‌گذاری مشتقات مالی

هدف: هدف این مقاله، برآورد دقیق پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری با استفاده از روش بیزی و الگوریتم شبیه‌سازی sir و مقایسه عملکرد آن با روش ماکسیمم درستنمایی در زمینه مدل‌های دیفرانسیل تصادفی دارای حافظه بلندمدت است. همچنین، مقاله در پی بررسی کارایی روش بیزی در مدل‌های مشابه، به‌ویژه در تحلیل داده‌های مالی با وابستگی بلندمدت می‌باشد.روش‌شناسی پژوهش: در این تحقیق، پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری برای اولین بار به روش بیزی و با درنظر گرفتن توزیع‌های پیشین مناسب، توسط الگوریتم sir شبیه‌سازی و برآورد شده‌اند. کارایی برآوردگر بیزی با برآوردگر ماکسیمم درستنمایی بر اساس شاخص‌هایrmse و واریانس مقایسه شده است.یافته‌ها: نتایج نشان دادند که برآوردگر بیزی نسبت به روش ماکسیمم درستنمایی، دقت بیشتری در برآورد پارامترهای مدل دارد. همچنین، با افزایش میزان وابستگی بلندمدت بین داده‌ها، دقت برآوردها در هر دو روش افزایش می‌یابد، اما در همه حالت‌ها روش بیزی عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهد. دقت برآورد پارامتر σ نسبت به پارامترهای دیگر (k و μ) بیشتر بوده است.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: اصالت این مقاله در به‌کارگیری الگوریتم sir برای برآورد پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری است، که در تحقیقات پیشین مورد توجه قرار نگرفته بود. این کار نوآوری مهمی در استفاده از روش‌های بیزی در برآورد مدل‌های دیفرانسیل تصادفی با حافظه بلندمدت به شمار می‌رود و زمینه را برای برآورد پارامترهای مدل‌های مشابه (مانند مدل هستون) در پژوهش‌های آتی فراهم می‌کند.

bayesian estimation of fractional ornstein-uhlenbeck model parameters using the sir algorithm in financial derivatives pricing

purpose: the aim of this paper is to accurately estimate the parameters of the fractional ornstein-uhlenbeck model using the bayesian method and the sir simulation algorithm, and to compare its performance with the maximum likelihood estimation (mle) method in the context of stochastic differential models with long-memory properties. the paper also seeks to evaluate the efficiency of the bayesian approach in similar models, particularly in analyzing financial data with long-term dependencies.methodology: in this study, the parameters of the fractional ornstein-uhlenbeck model are estimated for the first time using the bayesian method, considering appropriate prior distributions and employing the sir algorithm for simulation. the efficiency of the bayesian estimator is compared to the mle estimator based on rmse and variance indices.findings: the results demonstrate that the bayesian estimator provides more accurate parameter estimates than the maximum likelihood method. moreover, with an increase in the degree of long-term dependency in the data, the accuracy of estimates improves under both methods, although the bayesian approach consistently outperforms mle. additionally, the parameter σ is estimated with higher precision compared to the parameters k and μ.originality/value: the originality of this paper lies in the application of the sir algorithm to estimate the parameters of the fractional ornstein-uhlenbeck model, an approach that has not been previously explored. this innovation represents a significant contribution to the use of bayesian methods for estimating parameters in stochastic differential models with long-memory properties and opens new avenues for applying similar techniques to models like the heston model in future research.