استنباط بیزی پارامترهای توزیع لیندلی توانی تعمیم‌یافته بر اساس طرح سانسور هیبرید نوع دوم: یک مطالعه شبیه‌سازی و کاربردی

هدف: در این پژوهش، استنباط بیزی پارامترهای توزیع لیندلی توانی تعمیم‌یافته در حضور داده‌های سانسور شده‌ هیبرید نوع دوم مورد‌بررسی قرار می‌گیرد.روش‌شناسی پژوهش: برای برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها، با توجه به اینکه این برآوردها فرم بسته‌ای ندارند و به‌صورت ضمنی قابل‌محاسبه نیستند، از الگوریتم em استفاده شده و ماتریس اطلاع فیشر به‌منظور ساخت فواصل اطمینان مجانبی به‌کار گرفته می‌شود. در ادامه، برای برآورد پارامترهای توزیع لیندلی توانی تعمیم‌یافته که در این مقاله با نماد epl نمایش داده می‌شود، دو روش بیزی، شامل تقریب لیندلی و زنجیره مارکوف مونت‌کارلو (mcmc)، تحت تابع زیان مربعات خطا مورد‌استفاده قرار می‌گیرند. سپس، فواصل اطمینان بیشینه‌ پسین (hpd) بر اساس برآوردهای بیزی محاسبه می‌شود. به‌منظور ارزیابی عملکرد روش‌های پیشنهادی، مطالعات شبیه‌سازی انجام شده و نتایج حاصل از دو روش بیزی مقایسه می‌شوند.یافته‌ها: یافته‌ها نشان می‌دهند که روش mcmc در برآورد پارامترهای توزیع سه‌پارامتری، دارای اریبی کمتر بوده و نسبت به‌تقریب لیندلی از سازگاری بیشتری برخورداراست. در توزیع‌های با پارامترهای زیاد، روش mcmc برآوردهای بهتری نسبت به‌تقریب لیندلی ارایه می‌دهد و همگرایی در این حالت سریع‌تر رخ می‌دهد. mse برآوردها در تقریب لیندلی با توجه به جدول 2 خیلی بیشتر از پراکندگی داده‌ها با حجم نمونه مشابه از روش mcmc در جدول 3 است. در پایان، یک مجموعه داده‌ی واقعی برای نشان دادن کاربرد عملی روش‌های پیشنهادی ارایه می‌شود.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: با توجه به اینکه تاکنون هیچ مطالعه‌ای در خصوص توزیع لیندلی توانی تعمیم‌یافته در حضور داده‌های سانسور شده هیبرید نوع دوم انجام نشده است، یافته‌های این پژوهش می‌تواند برای مطالعات بعدی مورداستفاده قرار گیرد.

bayesian inference of the parameters under the generalized power lindley distribution based on the hybrid type-ii censoring scheme: a simulation study and application

purpose: in this paper, we examine the bayesian inference of the parameters of the generalized power lindley distribution in the presence of type two hybrid censored data.methodology: in estimating the maximum likelihood of the parameters, given that the estimates cannot be obtained implicitly and do not have a closed form, we use the em algorithm and use fisher’s information matrix to construct asymptotic confidence intervals. also, in estimating the parameters of the generalized power lindley distribution, which we display with epl in the whole article, we use two lindley approximation methods and markov chain monte carlo under the error squared loss function. we obtain hpd confidence intervals according to bayesian estimates. then we compare two bayesian methods using simulation studies.findings: it can be seen that the monte carlo method for the three-parameter distribution has less bias and is more consistent than the bayesian parameter estimates from the lindley approximation. in distributions with many parameters, the mcmc method provides better estimates than the lindley approximation, and convergence occurs faster in this case. the mse estimates in the lindley approximation, according to table 2, are much larger than the dispersion of data with a similar sample size from the mcmc method in table 3. and at the end, we provide an example of real data.originality/value: given that no study has been conducted so far on the generalized lindley power distribution in the presence of censored hybrid type ii, the findings of this study can be used for future studies.