طراحی آماری-اقتصادی واقع‌بینانه نمودار کنترلی x ̄بر اساس مدل لورنزن و ونس در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه مستقل تحت مدل شوک بر 12

هدف: هدف این مقاله ارایه یک مدل واقع‌گرایانه و کاربردی برای طراحی آماری-اقتصادی نمودار کنترل در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه مستقل تحت مدل شوک بر12 است. این مدل با هدف کاهش خطای برآورد هزینه در واحد زمان چرخه کیفیت طراحی شده است.روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش با استفاده از توزیع بر12 به‌عنوان مدل شوک، مدل red برای طراحی بهینه نمودار کنترل توسعه داده شده است. همچنین تابع هزینه لورنزن و ونس در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه تعمیم یافته و با یک مثال عددی اعتبار روش پیشنهادی نشان داده شده است.یافته‌ها: نتایج عددی نشان می‌دهد مدل پیشنهادی نسبت به مدل‌های پیشین، دقت بالاتری در برآورد هزینه واقعی در واحد زمان چرخه کیفیت دارد. همچنین افزایش احتمال وقوع شوک باعث افزایش هزینه متوسط می‌شود که ضرورت لحاظ کردن این احتمال در طراحی را برجسته می‌سازد.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: برای نخستین‌بار توزیع بر12 به‌عنوان مدل شوک در طراحی آماری-اقتصادی نمودار کنترل معرفی شده است. مقاله با تعمیم مدل هزینه‌ای موجود، رویکردی نوین و واقع‌گرایانه برای طراحی نمودارهای کنترلی در حضور شوک‌های چندگانه ارایه می‌دهد.

realistic economic-statistical design of x ̄ control chart based on lorenzen and vance model in the presence of independent multiple assignable causes under the burr-xii shock model

purpose: the main goal of this study is to propose a realistic and practical model for the economic-statistical design of x ̄control charts in the presence of multiple independent assignable causes under the burr type xii shock model. the model aims to minimize underestimation of the actual cost per unit time of the quality cycle.methodology: this research utilizes the burr type xii distribution as a shock model to develop the red model for optimal design of x ̄control charts. the lorenz and van cost function is also extended to account for multiple assignable causes, and a numerical example is provided to demonstrate the solution approach.findings: numerical results reveal that the proposed model outperforms existing models in accurately estimating the real cost per unit time of the quality cycle. furthermore, an increase in the shock probability leads to a non-decreasing trend in the average cost, emphasizing the importance of considering this probability in e(a) calculations.originality/value: this is the first study to employ the burr type xii distribution as a shock model in the economic-statistical design of control charts. by extending existing cost models, the paper introduces a novel and realistic approach to designing control charts in the presence of multiple independent shocks.