بهبود کیفیت مدل‌سازی و پیش‌بینی سری‌های زمانی با استفاده از تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره استوار

در تحلیل سری‌های زمانی نادیده گرفتن نقاط دورافتاده منجر به شناسایی نادرست مدل، برآورد اریب پارامترها و در نتیجه پیش‌بینی‌‌های ضعیف و به عبارتی کاهش کیفیت و دقت مدل‌سازی می‌شود. یکی از روش‌های ناپارامتری معتبر در پیش‌بینی و بهبود کیفیت مدل‌سازی سری‌های زمانی چند متغیره، روش مجموعه مقادیر تکین چند متغیره (mssa) است که نیازمند هیچ‌گونه فرض اولیه‌ای نیست. از آنجایی که وجود نقاط دورافتاده کارایی روش mssa را کاهش داده و نُرم ماتریسی فروبنیوس به کار رفته در آن را متاثر ساخته و به عبارتی غیر استوار می‌سازد، در این تحقیق، نسخه‌ی جدیدی از روش mssa بر اساس نُرم  l1 پیشنهاد می‌شود. در ادامه با استفاده از مطالعات شبیه‌سازی و نیز استفاده از داده‌های واقعی، عملکرد روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره بر اساس هر دو نُرم مورد مقایسه قرار می‌گیرد. معیارهای مورد استفاده شامل ریشه‌ی میانگین توان دوم خطاها و میانگین قدرمطلق خطاها، برتری روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره بر اساس نُرم l1 را در بازسازی و پیش‌بینی سری زمانی نشان می‌دهند.

improving the quality of time series modeling and forecasting using robust multivariate singular spectrum analysis

in time series analysis, ignoring outliers leads to misidentification of the model, biased estimation of parameters, and poor predictions. one of the reliable non-parametric methods in predicting and improving the quality of multivariate time series modeling is the multivariate singular spectrum analysis (mssa) technique, which does not require any initial assumptions. the presence of outliers affects the frobenius norm of matrix and reduces the efficiency of the mssa method. in this research, a new version of mssa based on the l1- norm is proposed. then the performance of this method is compared with basic mssa using simulation studies and real data.