طراحی آماری نمودار کنترلی X̄ با اندازه نمونه‌های متغیر تحت مدل شوک وایبول با فاصله‌های نمونه‌گیری نایکنواخت

این مقاله برای اولین بار در طراحی آماری نمودارهای کنترلی تطبیقی به طراحی آماری نمودار کنترلی تک‌ متغیره x̄ تحت مدل شوک وایبول پرداخته است. در عمل به‌کارگیری مدل‌های شوک که دارای تابع‌های نرخ خطر منعطف‌تری است در طراحی آماری نمودارهای کنترلی تطبیقی به واقعیت نزدیکتر است. این تحقیق نشان می‌دهد که نمودار x̄ تحت مدل شوک وایبول(vrs) با فاصله‌های نمونه‌گیری نایکنواخت و اندازه نمونه متغیر، نسبت به نمودارx̄ تحت مدل شوک وایبول با فاصله‌های نمونه‌گیری نایکنواخت و اندازه نمونه ثابت(frs)، کشف تغییرات میانگین سریع‌تر بوده و عملکرد بهتری دارد. در این مدل با افزایش تغییرات در میانگین، سرعت کشف تغییرات در میانگین افزایش پیدا می‌کند و مقدار h1 افزایش و مقدار متوسط هشدارهای غلط (anf ) کاهش پیدا می‌کند. همچنین تغییرات نسبتا بزرگ (𝛅≥2 )، به اندازه نمونه مطلوب نسبتا کوچک (n2 ≤ 10 ) و تغییرات کوچکتر(2 >𝛅)، به اندازه نمونه بهینه بزرگتر (11≤n2 ≤14) منجر می‌شود.

Stattistical Design of X ̅ Control Chart With Variable Sample Size Under Weibull Shock Model With Non-Uniform Sampling Intervals

This paper for the first time in the statistical design of adaptive control charts, deals with the statistical design of univariate control chart X ̅ under the Weibull shock model. practically, the use of shock models with more flexible risk rate functions in the statistical design of adaptive control charts is closer to reality. This study shows that diagram X ̅VRS under Weibull shock model with nonuniform sampling intervals and variable sample size, compared to diagram X ̅ under Weibull shock model with nonuniform sampling intervals and fixed sample size (FRS), Detecting average changes is faster and performs better.In this model, with increasing changes in the mean, the rate of detection of changes in the mean increases and the value of h_1 increases and the ANF decreases. Also relatively large changes (𝛅≥2), lead to a relatively small sample size (n_2≤ 10) and smaller changes (2 ≤ 𝛅 <0.25) lead to a larger optimal sample size (11≤n2 ≤14).