طراحی آماری-اقتصادی واقع‌بینانه نمودار کنترلx̄ در حضور علت‌های اسنادپذیر مستقل: با نقدی بر مدل‌ اقتصادی چن و یانگ (2002)

یکی از ابزارهای پرکاربرد در کشف سریع علت‌های اسنادپذیر، نمودارهای کنترل هستند. باتوجه به اهمیت هزینه‌های اقتصادی، دانکن در جهت کاهش هزینه‌های اقتصادی‌ چرخه‌ی کیفیت، اولین مدل اقتصادی در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه را ارائه داد. در مدل او و مدل‌های برگرفته شده از آن فرض شده است که پس از وقوع یک علت اسنادپذیر، سایر علت‌های اسنادپذیر تا صدور هشدار درست رخ ندهند. در این مقاله پس از نقد مدل‌های پیشین در استفاده نادرست و غیرواقع‌بینانه از این فرض برای محاسبه متوسط هزینه در واحد زمان چرخه‌ی کیفیت، طرح آماری-اقتصادی واقع‌بینانه‌ای در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه برای طراحی آماری-اقتصادی نمودار کنترل  x̄ ارائه می‌شود. نتایج حاصل از مدل پیشنهادی نشان می‌دهد که در مدل چن و یانگ این فرض برقرار نیست و بنا بر این، پیشنهاد می‌شود برای رفع نواقص طراحی‌های انجام شده برپایه‌ی مدل آن‌ها، در پژوهش‌های آتی به بازطراحی آن‌ها براساس مدل پیشنهادی ما پرداخته شود.

Realistic economic-statistical design of X ̅ control chart in the presence of independent assignable causes: A critique of Chen and Yang (2002) economic model

One of the most widely used tools in the rapid detection of assignable causes is control charts. Given the importance of economic costs, Duncan proposed the first economic model in the presence of multiple assignable causes in order to reduce the economic costs of the quality cycle. In his model and all the economic designs derived from that, assumed that after the occurrence of an assignable  cause, process is free from the occurrence of other assignable causes. In this paper, after criticizing previous models for incorrect and unrealistic use of this assumption to calculate the average cost per unit of quality cycle time, a realistic economicstatistical design in the presence of multiple assignable causes for economicstatistical design of  Xbar control chart is presented. The numerical results of our model show well that in the previous models; the average cost per unit time of the quality cycle is severely underestimated compared to the actual value and with increasing the Weibull distribution shape parameter, the probability of this assumption is greatly reduced. Therefore, it is suggested that in order to eliminate the shortcomings of the economic design of various types of control charts with multiple assignable causes in future research, they should be redesigned based on our model.