برآورد پارامترهای توزیع نمایی دو پارامتری تحت سانسور شده تصادفی با حضور داده‌ی پرت و تعیین دوره گارانتی مرتبط با کیفیت کالا

توزیع نمایی دو پارامتری با توجه به اینکه نرخ شکست ثابت دارد در بین توزیع‌های آماری از اهمیت خاصی برخوردار است و دارای کاربرد در زمینه‌های پزشکی، مهندسی، اقتصاد، جمعیت‌شناسی، داده‌های طول عمر و قابلیت اعتماد می‌باشد. با توجه به اهمیت داده‌های طول عمر، اخیراً توزیع نمایی دوپارامتری با داده‌های سانسور شده مورد توجه محققان زیادی قرار گرفته، اما تا کنون استنباط درباره پارامتر مکان با داده سانسور تصادفی در حضور داده‌ی پرت مورد بحث قرار نگرفته است. در این مقاله پارامترهای توزیع نمایی دو پارامتری تحت سانسور شده تصادفی با حضور داده‌ی پرت برآورد می‌شوند. با توجه به اهمیت پارامتر مکانی، در زمان سانسور توزیع‌ نمایی دو پارامتری با حضور داده‌های پرت، پارامتر مکانی یکسان ولی پارامتر مقیاس متفاوت در نظر گرفته می‌شود. در انتها با استفاده از شبیه سازی براوردگرهای گشتاوری، ماکسیمم درستنمایی و بیزی تحت تابع زیان مربع خطا برآورد و مقایسه می شوند.

Estimating the parameters of two-parameter exponential distribution under random censoring with the presence of outlier data and determining the warranty period related to product quality.

The two parameter exponential distribution is particularly important among statistical distributions due to its constant failure rate and has applications in the fields of medicine, biology, clinical trials, public health, engineering, economics, demographics, and life span data, and reliability. Due to the importance of life span data, two parameter exponential distribution with censored data has recently attracted the attention of many researchers, but so far the inference about the location parameter with random censored data in the presence of outlier data has not been discussed. In this article, the location and scale parameters of two parameter exponential distribution under random censoring with the presence of k outliers are estimated by Bayesian and classical methods. Due to the importance of the spatial parameter, when censoring the two parameter exponential distribution with the presence of outlier data, the spatial parameter is considered the same but the scale parameter is different. In the Bayesian estimation of parameters, the is checked using Gibbs sampling under the error squared loss function. We recommend used the Bayesian estimation.The generalized variance is given according to the dimensions of the parameters using the maximum likelihood method.