مدلسازی ساختاری مواد همسانگرد جانبی با رویکرد کاربرد مدل در بررسی رفتار مکانیکی تیوب‌های استوانه ای جدار ضخیم

دسته‌های مختلفی از مواد مثل الاستومرها، پلیمرها، فوم‌ها و بافت‌های بیولوژیکی وجود دارند که می‌توانند تغییرشکل‌های بزرگ الاستیک تحت تنش‌های کوچک (در مقایسه با مواد جامدی مثل فلزات) از خود نشان دهند. با نسبت دادن یک تابع چگالی انرژی کرنشی برای این دسته از مواد به توصیف رفتار غیرخطی آن‌ها پرداخته می‌شود. در مطالعه حاضر، یک تابع چگالی انرژی کرنشی برای مواد هایپرالاستیک همسانگرد جانبی ارائه شده و مدل پیشنهادی با داده‌های تجربی با استفاده از روش مجموع مربعات باقیمانده کالیبره شده است. انحرافات پیش‌بینی شده‌ (rss) مدل پیشنهادی از داده‌های تجربی برای لایه‌های حلقه فیبروسی، رباط‌ها و تاندون زانوی انسان به ترتیب حداکثر از اردر 10^ 5 و10^ 7 مگاپاسکال، می‌باشد. تابع پیشنهادی تابعی از دو ناورداهای همسانگرد جانبی است که می‌تواند دقیق‌تر از توابع ارائه شده توسط کیو و پنس، میرودیو و آگدن و گوا و همکارانش که تابعی از یک ناوردای همسانگرد جانبیست، ‌باشد. با استفاده از تابع چگالی پیشنهادی، یک حل تحلیلی بسته بدون وجود ترم‌های انتگرالی مبهم برای توزیع تنش در دیواره تیوب تحت‌ فشار داخلی جدار ضخیم ساخته ‌شده از مواد هایپرالاستیک همسانگرد جانبی که رفتاری شبیه به رگ انسان دارد، ارائه شده است. تحلیل تنش و بررسی تغییر شکل برای این نوع سازه‌، شبیه به رگ، با دو انتهای باز و بسته با حضور نیروهای محوری صورت گرفته است.

constitutive modeling of transversely isotropic materials to investigate the mechanical behavior of thick walled cylindrical tubes

there are different categories of materials like elastomers, polymers, hydrogel foams, and biological tissues that respond with large deformations (in comparison with solid metals) while under small stresses. by using a strain energy density function, it is possible to investigate their non linear mechanical behavior. in the current study a strain energy density function for transversely hyperelastic material is proposed and its coefficients are approximated (using least square error) by incorporating experimental results into the model. expected deviations between the proposed model and the experimental results for the fibrous layer of articular capsule, ligaments, and the human knee tendos are bounded by 1e 5 mpa and 1e 7 mpa respectively. the proposed strain energy density function is a function of two invariants with more accuracy than the proposed one by qiu and pence, merodio and ogden and guo et al. which uses a strain energy density function with only one invariant. using the strain energy density function, a closed analytical form independent of integrals terms for expressing the stress within a thick walled cylindrical tube for transversely isotropic hyperelastic materials, that has similar mechanical behavior to that of a human artery, is derived. the analysis for the stress, deformations is done considering artery like structures with both ends open and closed while under axial loads.