بررسی جریان لایه‌ی مرزی حرارتی روی یک گوشه با دمای سطح متغییر

در این تحقیق، توزیع دما در لایه‌ی مرزی حرارتی روی گوشه بررسی شده است. معادلات لایه‌ی مرزی پیوستگی، ممنتوم و انرژی براساس مدل فالکنر- اسکن با شرایط دمای دیواره‌ی متغییر برای جریان آرام، پایدار و تراکم ناپذیر به دست آمده و با استفاده از حل تشابهی به معادلات دیفرانسیل ساده ممنتوم و انرژی با اعمال دمای متغییر دیواره‌ی (ضریب n) به فرم جدیدی ارائه می شود. برای حل معادلات حاصل، با توجه به شرط مرزی بی نهایت، از روش نیمه تحلیلی تلفیقی اصلاح شده استفاده می گردد. نتایج به دست آمده از این روش با روش عددی برای یک شرایط خاص در عدد پرانتل یک مقایسه و حداکثر خطا 0.020 درصد حاصل شد. با افزایش n از 0.5 تا 1.5 و عدد پرانتل از 0.7 تا 10 برای جریان با زوایای مختلف، ضخامت لایه مرزی حرارتی سریع تر رشد می نماید. با توجه به اینکه عدد ناسلت رابطه‌ی مستقیم با شیب ضخامت لایه‌ی مرزی حرارتی دارد، با افزایش شیب گوشه و n، عدد ناسلت نیز افزایش می یابد به گونه ای که در پرانتل یک و شیب 90 درجه با افزایش  n تا 1.5، عدد ناسلت 36.5% افزایش می یابد. در گوشه باز شونده ( زاویه منفی) با افزایش عدد پرانتل برای یک n ثابت رفتار جریان مانند قبل بوده و عدد ناسلت افزایش می یابد اما با افزایش n، ضخامت لایه‌ی مرزی حرارتی نیز افزایش می یابد که در نتیجه شیب لایه مرزی دما کاهش خواهد یافت بنابراین عدد ناسلت نیز کاهش می یابد. به طوری که عدد ناسلت در نقطه جدایش با افزایش n تا 1.5 به میزان 14.5% کاهش می یابد.

investigation of thermal boundary layer over a wedge with variable temperature surface

in the present research, the temperature distribution in the thermal boundary layer on a wedge was investigated. boundary layer pde equations of continuity, momentum and energy based on falkner-scan model with variable wall temperature conditions for laminar, stable and incompressible flow were obtained and using a similar solution to simple differential equations of momentum and energy by applying variable wall temperature (n coefficient) was presented in a new form. to solve the resulting equations, according to the infinite boundary condition, the modified integrated semi-analytical method was used. the results obtained from this method were compared with the numerical method for a specific condition in the prandtl number (pr) and the maximum error was 0.020%. with the increase of n from 0.5 to 1.5 and the prandtl number (pr) from 0.7 to 10 for the flow with different angles, the thickness of the thermal boundary layer grew faster; thus, the nusselt number (nu) which has a direct relationship with the thermal boundary layer thickness gradient also increased. where pr=1 and slope equaled 90 degrees, nu increased by 36.5% with an increase of n to 1.5. in the expansion corner (negative angle), the flow behavior on the wedge was the same by increasing pr. however, by increasing the power of the variable wall temperature, the thickness of the thermal boundary layer increased and the slope of the thermal boundary layer decreased, consequently reducing nu such that the nu in the separation point decreased by 14.5 % by increasing n to 1.5.