حل نیمه تحلیلی انتقال حرارت جریان ناپایای سیال نیوتنی بین دو صفحه نوسانی تحت تاثیر میدان مغناطیسی

در این تحقیق، انتقال حرارت جریان ناپایای سیال نیوتنی بین یک صفحه نوسانی و یک صفحه ثابت تحت تاثیر میدان مغناطیسی مورد مطالعه قرار گرفت. صفحه پایینی، ثابت در نظر گرفته شد و صفحه بالایی می‌تواند به صفحه پایین نزدیک یا دور شود. جریان دوبعدی، آرام و غیردائم بوده و سیال، تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته شده است. در مطالعه حاضر، ابتدا معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی برای سیال نیوتنی ارائه شد و سپس برای جریان هیدرومغناطیس ناپایای سیال نیوتنی بین دو صفحه نوسانی، ساده‌سازی گردید. با توجه به این‌که معادلات حاکم، معادلات دیفرانسیل جزئی هستند با استفاده از تبدیل تشابهی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شدند. به‌عنوان یک نوآوری در این تحقیق معادلات حاکم با استفاده از روش نیمه‌تحلیلی تلفیقی حل شدند.‌ برای اعتبارسنجی از روش عددی رانچ کوتا مرتبه چهار استفاده شده است. نتایج نشان داد که با افزایش پارامتر مغناطیس، مولفه افقی سرعت در حل تشابهی کاهش، مقدار دمای بی‌بعد در یک نقطه خاص و نرخ انتقال حرارت سیال در دیواره‌ها افزایش می‌یابد. با افزایش پارامتر فشردن، مولفه افقی سرعت، دمای بی‌بعد و نرخ انتقال حرارت در دیواره بالایی کاهش می‌یابد. با افزایش عدد پرانتل و اکرت، دمای بی‌بعد و نرخ انتقال حرارت سیال در دیواره‌ها افزایش می‌یابد.

Semi-Analytical Solution of Unsteady Newtonian Fluid Flow and Heat Transfer between two Oscillation Plate under the Influence of a Magnetic Field

In the present study, the heat transfer of unsteady fluid flow between two oscillation plates under the influence of a magnetic field was investigated. The bottom plate was considered fixed and the upper plate could move closer or farther down to the bottom plate. The fluid flow was considered Newtonian, incompressible, twodimensional, laminar, and unsteady. The governing equations including continuity, momentum and energy were in the form of partial differential equations (PDE); hence, they were transformed into ordinary differential equations (ODE) using similarity transformation. As an innovative method, the ODE governing equations were solved using a semianalytical method named the Collocation Method (CM). For validity, a numerical 4th order RungeKutta method was used. The results revealed that by increasing the magnetic parameter, the horizontal velocity component decreased while the dimensionless temperature and heat transfer rate increased. An increase in the compression parameter led to a reduction of horizontal velocity component, dimensionless temperature, and heat transfer rate. Moreover, when Prandtl and Ecker numbers increased, the dimensionless temperature and heat transfer rate on the walls also increased.