توزیع تنش اطراف تونل‌های نیم‌ دایره‌ای به روش تحلیلی (توابع مختلط) و مقایسه با نتایج تحلیل عددی

مهم‌ترین عامل در طراحی تونل تامین پایداری آن است. در بسیاری از زمین‌ها تونل‌های حفر شده نمی‌توانند خود نگهدار باشند و برای پابرجا نگه ‌داشتن آن‌ها باید از حایل‌هایی استفاده کرد. همچنین، قرارگیری تونل در میان مصالح طبیعی باعث شده‌است که شرایط زمین ‌شناسی نقش اصلی را در پایداری ایفا نماید. بنابراین برای تامین پایداری تونل باید به بررسی وضعیت تنش‌های اطراف تونل پرداخت. در این پژوهش با استفاده از توابع پتانسیل مختلط و نگاشت همدیس، معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار توده سنگ در تونل نیم‌ دایره‌ای تحت تنش‌ها محاسبه شده‌است. تنش‌های مماسی، شعاعی و برشی در مرز تونل در حالت‌های مختلف از جمله تنش برجای تک محوره افقی، قائم و تنش هیدرواستاتیک با استفاده از نگاشت سه، چهار و پنج جمله‌ای محاسبه شده‌اند. در نهایت معادلات مورد استفاده با مدل‌ سازی عددی مقایسه شده‌است. براساس مقایسه‌های انجام گرفته، هر دو روش تحلیلی و عددی نتایج مشابهی را ارائه می‌کنند و به‌ صورت موضعی در اطراف تونل در مقادیر تنش حاصل شده اختلافاتی وجود دارد. می‌توان گفت که مقادیر تنش حاصل شده براساس مبانی موجود در هر دو روش صحیح است و در طراحی تونل، مقادیر هر دو روش با در نظر گرفتن ضرایب اطمینان مناسب و تجربه مهندس قابل استفاده است.