ارائه مدل ریاضی برای حل مسئله زمان‌بندی خدمات دوره‌ای

مسائل زمان‌بندی دوره‌ای به شکل‌های متنوعی در صنایع و خدمات تعریف می‌شوند. در این گروه از مسائل تعدادی مشتری یا مراجعه‌کننده وجود دارند که باید به ‌صورت دوره‌ای برای دریافت خدمت به سازمان یا ارائه ‌دهنده خدمت مراجعه کنند. مراجعه دوره‌ای بیماران به پزشکان و مراجعه دوره‌ای دانشجویان به استادان، مثال‌هایی از مسائل زمان‌بندی دوره‌ای هستند. در این پژوهش شکل جدیدی از مسئله زمان‌بندی دوره‌ای مراجعه دانشجویان به استادان معرفی شده که تاکنون در مبانی نظری پژوهش وجود نداشته است. مسئله‌ آن است که برنامه زمان‌بندی مراجعات دانشجویان به‌ نحوی باشد تا ضمن رعایت محدودیت‌ها، هدف مسئله که توزیع یکنواخت مراجعات در طول دوره برنامه‌ریزی است، برآورده شود. رعایت فاصله زمانی بین مراجعات، تعداد مراجعات در طول دوره برنامه‌ریزی و پیوسته بودن مراجعات دانشجویانی که نیازمند تخصیص بیشتر از یک بازه زمانی هستند از جمله محدودیت‌های این پژوهش هستند. این مسئله علی‌رغم ساختار پیچیده‌ای که دارد با استفاده از برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح محض فرموله شده و به‌ منظور اعتبارسنجی، مدل با در نظر گرفتن دو مثال عددی و یک مثال واقعی و با کمک نسخه 17 نرم‌افزار lingo حل شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل ارائه ‌شده ضمن رعایت کلیه محدودیت‌ها از زمان پردازش قابل ‌قبولی برخوردار است و در مسائل با ابعاد بزرگ نیز کارایی دارد.

Providing a Mathematical Model for Solving the Problem of Timetabling of Periodical Services

Periodical services are scheduled in various methods throughout different industries and services. Customers or clients periodically visit institutions or service providers to request for a service. Examples are patients referring to physicians or university students to lecturers. This paper proposes a novel model for the scheduling of the periodical services that university students may inquire from their lecturers. The timing of the schedule should accommodate an even distribution of office visits, intervals between the visits, and continual visits, which may require longer time slots. Although the problem has a complex structure, a pure linear integer model is formulated to yield a satisfactory schedule. The solution is verified using two numerical examples and one real example on LINGO (version 17). The results indicate that the model enjoys an acceptable processing time while meeting all constraints, and may be employed successfully on a large scale.