super algebra and harmonic oscillator in anti de sitter space

The harmonic oscillator in anti de sitter space(ads) is discussed. we consider the harmonic oscillator potential and then time independent schrodinger equation in ads space. then, we apply the supersymmetric quantum mechanics approach to solve our differential equation. in this paper, we have solved schrodinger equation for harmonic oscillator in ads spacetime by supersymmetry approach. the shape invariance, charge conjugation and other properties of supersymmetric quantum mechanics for our equation are discussed. we investigate the dynamical symmetry into definite group. we also obtain the casimir operator and thermodynamics properties of harmonic oscillator in anti de sitter space. we have discussed the corresponding algebra for the n = 2 supersymmetry. the energy spectrum of the harmonic oscillator is similar to the flat space but the constant terms of it are different, this constant terms depend on the geometrical parameter of the background. finally, we have obtained the various thermodynamics quantity of the system.

عنوان

در این نامه ، سیاهچاله ایستا را با گرانش f (R) در نظر می گیریم.ما از آنتروپی و دما اصلاح شده استفاده می کنیم و چنین سیاهچاله هایی را بررسی می کنیم. سرانجام ، ما P V بحرانی و انتقال فاز سیاهچاله اصلاح شده با توجه به آنتروپی و دما را مطالعه می کنیم. در اینجا ، ما همچنین ظرفیت گرمایی برای سیاهچاله ساکن را در گرانش f (R) به دست می آوریم. این محاسبه به ما کمک می کند تا درباره تکینگی ها تحقیق کنیم.ما نشان داده ایم که اصلاحات برای هر سیاه چاله وجود دارد ، اما آنها برای سیاه چاله های کوچک مهم و برای سیاهچاله های بزرگ ناچیز هستند. مزیت سیاه چاله استاتیک در گرانش f (R) تصویر هولوگرافی آن است که یک سیال وان در وال والس است. سپس ، ما نشان داده ایم که در صورت وجود اصلاحات ، هنوز هم یک ناچیز وان در والس به عنوان تصویر دوگانه وجود دارد.مقادیر بحرانی شعاع افق رویداد برای انتقال فاز به دلیل اصلاح آنتروپی و دما نشان داده شده است.برخی شکل ها را داریم که انتقال فاز و P V را به صورت بحرانی نشان می دهد.