نامساویهایی برای ترمودینامیک کوانتومی در فضای نامتناهی

در مکانیک آماری دانستن حد بالای آنتروپی در تعیین وضعیت پایانی سامانه بر اساس اصل وردشی هلمهولتز بسیار حائز اهمیت است. از این رو تلاشهای بسیاری جهت محاسبه آنتروپی سیستم صورت گرفته است و نظریه ترمودینامیک بر پایه آنتروپی رنی اخیراً ارائه شده است که قادر به توصیف حالتهای جدید در سیستم ترمودینامیکی است. تعیین دقیق آنتروپی در بسیاری از موارد قابل انجام نیست و از این رو روشهای تقریبی به کار گرفته می‌شود. حل تقریبی می‌تواند شامل تعیین حد بالا برای آنتروپی باشد که وضعیت نهایی سیستم را تعیین می‌کند. در این مقاله یک حد بالا برای آنتروپی کوانتومی ارائه می‌شود. بدین منظور محاسبات در یک فضای هیلبرت جدایی پذیر با پایه‌های یکا متعامد صورت می‌گیرد و با استفاده از تعریف شنون از آنتروپی حد بالایی برای آنتروپی نسبی دو عملگر جابجا شونده محاسبه می‌گردد.

Inequalities for quantum thermodynamics in infinite space

In statistical mechanics, the upper limit of entropy is very important for determining the final state of the system based on the Helmholtz variational principle. Hence many attempts have been made to calculate the entropy of the system, and a thermodynamic theory based on Renyi entropy has recently been presented that can describe new states in the thermodynamic system. The exact determination of entropy can not be done in many cases, and therefore approximate methods are used. An approximate solution often involves obtaining a high limit for entropy, which determines the final state of the system. This paper presents an upper limit for quantum entropy. For this purpose, the calculations are carried out in a separable Hilbert space with orthogonal bases. Using the Shanon definition of entropy, the upper limit is calculated for the relative entropy of two commutative operators.